Обратная спектральная задача для блочных матриц типа Якоби в комплексной проблеме моментов в экспоненциальной форме

Автори

Предложен аналог матрицы Якоби, соответствующий комплексной проблеме моментов в случае экспоненциальной формы и системы ортонормированной полиномов относительно некоторой меры с компактным носителем на комплексной плоскости. Получена пара матриц с блочной трехдиагональной структурой, действующих в пространстве двух индексных последовательностей как коммутирующие самосопряженный и унитарный операторы. Предшествующие исследования являются частными случаями по отношению к описанным в работе. Актуальными остаются вопросы прямой спектральной задачи, а именно решение системы разностных уравнений, образованных найденными в работе матрицами, и исследование внутренней структуры самих матриц, поиск условий на коэффициенты, при которых соответствующие матрицы являются коммутирующими соответственно самосопряженным и унитарным операторами.

Год издания: 
2011
Номер: 
4
УДК: 
517.9
С. 41–44., укр., Бібліогр.: 5 назв.
Литература: 

1. Ахиезер Н.И. Классическая проблема моментов. — М.: Гос. физ.-мат. лит, 1961. — 312 с.
2. Березанский Ю.М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. — К.: Наук. думка, 1965. — 450 с.
3. Berezansky Yu.M., Dudkin M.E. The complex moment problem and direct and inverse spectral problems for the block Jacobi type bounded normal matrices // Methods Funct. Anal. Topology. — 2006. — 12, N 1. — P. 1—31.
4. Berezansky Yu.M., Dudkin M.E. The direct and inverce spectral problems for the block Jacobi type unitary matrices // Ibid. — 2005. — 11, N 4. — P. 327—345.
5. Berezansky Yu.M., Dudkin M.E. The complex moment problem in the exponential form Berezansky // Ibid. — 2004. — 10, N 4. — P. 1—10.

Полнотекстовый документSize
2011-4-8.pdf191.59 KB