Оптимальное управление для сингулярно возмущенных периодических параболических уравнений с нелокальными краевыми условиями

Рассмотрены задачи оптимального управления для сингулярно возмущенного по пространственной координате линейного параболического уравнения с нелокальными краевыми условиями и квадратичным критерием качества. На основе условий оптимальности методом пограничных функций построены полные асимптотические разложения оптимальных решений исходной задачи. Итерационные задачи для пограничных функций, в отличие от аналогичных задач для параболических уравнений с локальными краевыми условиями, не “распадаются”. Доказано, что их решения принадлежат классу пограничных функций, а полные разложения являются асимптотиками соответствующего порядка решений исходной задачи.

Год издания: 
2011
Номер: 
4
УДК: 
517.977
С. 49–55., укр., Бібліогр.: 7 назв.
Литература: 

1. Ионкин Н.И. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференциальные уравнения. — 1977. — 13, № 2. — C. 294—304.
2. Мокин А.Ю. Об одном семействе начально-краевых задач для уравнения теплопроводности // Там же. — 2009. — 45, № 1. — С. 123—137.
3. Моисеев Е.И., Амбарцумян В.Э. О разрешимости нелокальной краевой задачи с равенством потоков на части границы и сопряженной к ней задачи // Там же. — 2010. — 46, № 5. — С. 718—725.
4. Моисеев Е.И., Амбарцумян В.Э. О разрешимости нелокальной краевой задачи с противоположными потоками на части границы и сопряженной к ней задачи // Там же. — 46, № 6. — С. 883—886.
5. Капустян В.Е., Лазаренко И.С. Задачи с минимальной энергией для параболических уравнений с нелокальными краевыми условиями // Вiсник Днiпропетровського ун-ту. Сер. Моделювання. — 2009. — 17, № 8, вип. 1. — С. 47—60.
6. Капустян В.Е., Лазаренко И.С. Оптимальная стабилизация распределенным управлением решений параболических уравнений с нелокальными краевыми условиями // компьютерная математика. — 2010. — № 2. — С. 149—155.
7. Капустян В.Е. Асимптотика локально ограниченных управлений в оптимальных параболических задачах // Укр. мат. журнал. — 1996. — 48, № 1. — С. 50—56.

Полнотекстовый документSize
2011-4-10.pdf234.19 KB