Проблема конечной сопряженности и общий спектральный радиус

Исследовано ограниченность нормы вектора при периодическом или апериодическом действии матриц по конечному набору матриц с рациональными элементами, а также наличие AZR и PZR. Рассмотрен сложный случай, когда каждая матрица из имеет собственные числа как большие, так и меньшие единицы. Изучен нижний спектральный радиус (LSR) для такого набора с помощью раскрытия вопроса о том, имеет ли свойства AZR и PZR. Проведенное исследование засвидетельствовало, что для конечного набора матриц который удовлетворяет определенные условия, отсутствуют PAS и AAS, и установлено, что Доказано выполнение условий AZR и PZR для и векторов из Установлено, что существуют системы матриц  над для которых имеет место ES.

Год издания: 
2011
Номер: 
4
УДК: 
512.64
С. 88–92., укр., Бібліогр.: 4 назви.
Литература: 

1. Blondel V.D., Nesterov Yu., Theys J. Computing the Joint Spectral Radius of a Set of Matrices // 23rd Benelux Meeting on Systems and Control, Helvoirt. The Netherlands, paper FrP06-3. — March 17—19. — 2004. —P. 103.
2. Blondel V.D., Gaubert S., and Tsitsiklis J.N. Approximating the Spectral Radius of Sets of Matrices in the Max-Algebra is NP-hard // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2000. — P. 1762—1765.
3. Theys Jacques. Joint Spectral Radius: Theory and Approximations. Ph. thesis in Combinatorics and Optimization. Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Docteur en Sciences Appliques. — 2005. — 198 p.
4. Blondel V.D., Theys J. and Vladimirov A.A. An Elementary Counterexample to the Finiteness Conjecture // SIAM J. on Matrix Analysis. — 2003. — 24, N 4. — P. 963—970.

Полнотекстовый документSize
2011-4-17.pdf211.1 KB