Глобальный аттрактор неавтономного эволюционного включения типа реакции-диффузии

Автори

Рассмотрено неавтономное эволюционное включение типа реакции-диффузии, правая часть которого мажорируется непрерывными функциями степенного роста, на которые наложены дополнительные условия трансляционной компактности. Доказано существование и исследованы свойства глобального аттрактора семьи многозначных процессов, которые порождаются решениями включения. На решениях неавтономного включения с правой частью степенного роста построена семья многозначных процессов, для которой в фазовом пространстве доказано существование инвариантного, устойчивого, связного глобального аттрактора, который состоит из ограниченных полных траекторий. Использованный в роботе метод доказательства может быть распространен на другие классы задач, такие как эволюционные включения второго порядка и системы фазово-полевых уравнений с многозначной функцией взаимодействия.

Год издания: 
2011
Номер: 
4
УДК: 
517.9
С. 98–104., укр., Бібліогр.: 9 назв.
Литература: 

1. Zgurovsky M.Z., Mel’nik V.S. Nonlinear analysis and control of physical processes and fields. — Berlin: Springer, 2004. — 508 р.
2. Згуровский М.З., Мельник В.С., Новиков А.Н. Прикладные методы анализа и управления нелинейными процессами и полями. — К.: Наук. думка, 2004. — 588 с. 104
3. Zgurovsky M.Z., Mel’nik V.S., Kasyanov P.O. Evolution inclusions and variation inequalities for earth data processing. — Berlin: Springer, 2010. — 274 р.
4. Global attractors of multi-valued dynamical systems and evolution equations without uniqueness / O.V. Kapustyan, V.S. Mel’nik, J. Valero, V.V. Yasinsky. — K.: Naukova Dumka, 2008. — 216 p.
5. Chepyzhov V.V., Vishik M.I. Attractors for equations of mathematical physics. — Providence: AMS, 2002. — 364 р.
6. Kapustyan O.V., Valero J. On the Kneser property for the complex Ginzburg-Landau equation and the Lotka-Volterra system with diffusion // J. Math. Anal and Appl. — 2006. — 323. — P. 614—633.
7. Капустян О.В., Шкляр Т.Б. Якісна поведінка розв’язків неавтономного параболічного включення з трансляційно-компактною правою частиною // Вісник Київ. ун-ту. Сер. Математика, механіка. — 2009. — Вип. 22. — С. 17—20.
8. Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. — М: Мир, 1972. — 588 с.
9. Иосида К. Функциональный анализ. — М: Мир, 1967. — 624 с.

Полнотекстовый документSize
2011-4-19.pdf256.95 KB