Задача оптимального управления сингулярной линейной системой с сосредоточенными параметрами

Автори

Рассмотрена линейно-квадратичная задача оптимального управления сингулярной линейной системой с сосредоточенными параметрами. С использованием преобразования подобия сингулярной матрицы исходная система представлена в виде двух подсистем. К преобразованной задаче применяется метод множителей Лагранжа. В результате такого подхода получены новые системы уравнений Эйлера–Лагранжа. Установлены достаточные условия, при выполнении которых оптимальное управление является единственным. Также предложен вывод матричных дифференциальных уравнений Риккати для помянутых выше подсистем. Доказана симметричность матричнозначных решений уравнений Риккати. С помощью решений этих уравнений получена формула для вычисления минимального значения критерия оптимальности.

Год издания: 
2012
Номер: 
2
УДК: 
517.977.55
С. 67—72. Бібліогр.: 7 назв.
Литература: 

1. Бояринцев Ю.Е. Методы решения вырожденных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. — Новосибирск: Наука, 1988. — 158 с.
2. Бояринцев Ю.Е. Линейные и нелинейные алгебро-дифференциальные системы. — Новосибирск: Наука, 2000. — 224 с.
3. Бояринцев Ю.Е., Орлова И.В. Пучки матриц и алгебро-дифференциальные системы. — Новосибирск: Наука, 2006. — 124 с.
4. Самойленко А.М., Шкіль М.І., Яковець В.П. Лінійні системи диференціальних рівнянь з виродженнями. — К.: Вища школа, 2000. — 204 с.
5. S.L. Campbell, “Singular system of differential equations”, Research Notes in Math., no. 40. San Francisco: Pitman, 1980, 176 pp.
6. S.L. Campbell, “Singular system of differential equations. II”, Ibid, no. 61. San Francisco: Pitman, 1982, 234 pp.
7. L. Dai, “Singular control systems”, Lecture Notes in Control and Information Sciences, no. 118. Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag, 1989, 332 pp.

Полнотекстовый документSize
2012-2-8.pdf209.81 KB