Асимптотические свойства оценки параметров линейной регрессии в случае сильно зависимых регрессоров

В статье рассматриваются линейные модели регрессии с сильно/слабо зависимым случайным шумом и регрессорами, которые зависят от времени и наблюдаются с сильно зависимыми ошибками. Задача оценивания параметров таких моделей является важной задачей статистики случайных процессов. В роли оценки была выбрана широко используемая оценка наименьших квадратов. Целью работы является исследование свойств со стоятельности и асимптотической нормальности оценки наименьших квадратов параметров. Для получения этих свойств использовалась теория стационарных гауссовских случайных процессов с сильной и слабой зависимостями, свойства медленно меняющихся на бесконечности функций и неравенство Гельдера–Юнга–Браскампа–Либа. В результате были получены достаточные условия состоятельности и асимптотической нор мальности оценки наименьших квадратов параметров рассматриваемых моделей.

Год издания: 
2012
Номер: 
4
УДК: 
519.21
С. 26—33. Бібліогр.: 8 назв.
Литература: 

1. Дороговцев А.Я. Теория оценок параметров случайных процессов. — К.: Вища шк., 1982. — 192 с.
2. Сенета Е. Правильно меняющиеся функции. — М.: Наука, 1985. — 144 с.
3. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. — М.: Наука, 1977. — 568 с.
4. F. Avram et al., “On a Szegö type limit theorem, the Hölder—Young—Brascamp-Lieb inequality, and the asymptotic theory of integrals and quadratic forms of stationary fields”, ESAIM: PS, vol. 14, pp. 210—255, 2010.
5. Lieb E.H. Inequalities: selecta of Elliott H. Lieb. Germany, Berlin: Springer, 2000, 712 pp.
6. Иванов А.В., Леоненко Н.Н. Статистический анализ случайных полей. — К.: Вища шк., 1986. — 216 c.
7. Ибрагимов И.А., Розанов Ю.А. Гауссовские случайные процессы. — М.: Наука, 1970. — 384 c.
8. U. Grenander and M. Rosenblatt, Statistical Analysis of Stationary Time Series. Sweden, Stockholm: Almqvist and Wiksell, 1956, 300 pp.

Полнотекстовый документSize
2012-4-4.pdf261.69 KB