Усиленный закон больших чисел для случайных величин с супераддитивной моментной функцией

Автори

В статье изучаются случайные величины с моментной функцией супераддитивной структуры, при этом не делаются никакие предположения относительно структуры зависимости данных случайных величин. Доказывается усиленный закон больших чисел для таких случайных величин при правильно меняющемся нормировании методом, разработанным Фазекашем и Клёсовым. В этом доказательстве используются разные свойства супераддитивных и правильно меняющихся функций. Основным в доказательстве есть свойство медленно меняющихся функций, которое позволяет аппроксимировать недифференциируемую медленно меняющуюся функцию дифференциируемой медленно меняющейся функцией. Этот результат может быть применен для по-лучения усиленного закона больших чисел для независимых, ортогональных и стационарных зависимых случайных величин, субмартингалов. Он может быть использован для доказательства аналогичного результата для случайных полей.

Год издания: 
2012
Номер: 
4
УДК: 
519.21
С. 39—42. Бібліогр.: 4 назви.
Литература: 

1. I. Fazekas and O. Klesov, “A general approach to the strong law of large numbers”, Theory Probab. Appl, vol. 45, no. 3, pp. 436—449, 2000.
2. F. Moricz, “Moment inequalities and the strong laws of large numbers”, Z. Wahrsch. Verw. Gebiete, vol. 35, pp. 299—314, 1976.
3. E. Seneta, Regularly Varying Functions. Berlin-Heidelberg- New York: Springer-Verlag, 1976.
4. Псевдорегулярні функції та узагальнені процеси відновлення / В.В. Булдигін, К.-Х. Індлекофер, О.І. Клесов, Й.Г. Штейнбах. — К.: ТВіМС, 2012. — 442 с.

Полнотекстовый документSize
2012-4-6.pdf168.15 KB