Стохастический интеграл и стохастическая производная, связанные с процессом Леви

Расширенный стохастический интеграл по процессу Леви и соответствующая стохастическая производная Хиды широко применяются в стохастическом анализе.

Год издания: 
2012
Номер: 
4
УДК: 
517.98
С. 77—81. Бібліогр.: 12 назв.
Литература: 

1. J. Bertoin, Lévy Processes. Cambridge, GB: Cambridge University Press, 1996, pp. X+265.
2. P.A. Meyer, “Quantum Probability for Probabilists”, Lect. Notes in Math. 1538, Springer-Verlag, pp. X+287, 1993.
3. Yu.M. Kabanov and A.V. Skorohod, “Extended stochastic integrals”, Proc. School-Symposium Theory Stoch. Proc. Vilnus, Lituae: Inst. Phys. Math, pp. 123—167, 1975.
4. D. Surgailis, “On L2 and non-L2 multiple stochastic integration”, Lect. Notes in Control and Information Sciences, vol. 36, pp. 212—226, 1981.
5. K. Itô, “Spectral type of the shift transformation of differential processes with stationary increments”, Trans. Am. Math. Soc., vol. 81, pp. 253—263, 1956.
6. D. Nualart and W. Schoutens, “Chaotic and predictable representations for Lévy processes”, Stoch. Proc. Appl., vol. 90, no. 1, pp. 109—122, 2000.
7. E.W. Lytvynov, “Orthogonal decompositions for Lévy processes with an application to the gamma, Pascal, and Meixner processes”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top, vol. 6, no. 1, pp. 73—102, 2003.
8. F.E. Benth et al., “Explicit representation of the minimal variance portfolio in markets driven by Lévy processes”, Math. Finance, vol. 13, no. 1, pp. 55—72, 2003.
9. J.L. Solé et al., “Chaos expansions and Malliavin calculus for Lévy processes”, Stoch. Anal. and Appl., Abel Symposium. Springer, Berlin, vol. 2, pp. 595—612, 2007.
10. N.A. Kachanovsky, “On extended stochastic integrals with respect to Lévy processes”, Ukr. Math. J., vol. 65, no. 3, 2013 (in print).
11. Yu.M. Berezansky et al., Functional analysis. Vol. 2. Basel, Switzerland: Birkhauser, 1996, p. 312.
12. G. Di Nunno et al., “White noise analysis for Lévy processes”, J. Funct. Anal., vol. 206, no. 1, pp. 109—148, 2004.

Полнотекстовый документSize
2012-4-13.pdf191.86 KB