Критерий устранения однопараметрической модельной неопределенности с принципом гарантировано минимальных абсолютных потерь и средним арифметическим

Формулируется проблема порождения и устранения модельной неопределенности относительно одного параметра исследуемого объекта, который описывается более чем одной математической моделью. Использование среднего арифметического в устранении такой однопараметрической модельной неопределенности сравнивается с принципом гарантировано минимальных абсолютных потерь на основе соответствующей антагонистической игры с симметричной матрицей. Показано, что для оптимальной стратегии второго игрока, в спектр которой входят равновероятные чистые стратегии избрания минимального и максимального значений исследуемого параметра, соответствующая оценка модели является не худшей, чем та самая оценка как среднее арифметическое зафиксированных модельных значений. Отмечается, что нестрогая задача устранения однопа раметрической модельной неопределенности может быть решена с помощью среднего арифметического или принципа гарантировано минимальных абсолютных потерь в зависимости от того, где будет достигаться минимум отклонения оценки значения исследуемого параметра от его действительного значения. Для строгой задачи устранения однопараметрической модельной неопределенности предлагается использование всех зафиксированных модельных значений с вероятностным распределением, являющимся ближайшим к равновероятному распределению в пределах множества оптимальных стратегий второго игрока.

Год издания: 
2012
Номер: 
5
УДК: 
519.832.3+519.711.2
С. 75—80. Бібліогр.: 13 назв.
Литература: 

1. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. — М.: Наука, 1981. — 258 с.
2. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 416 с.
3. Воробьев Н.Н. Основы теории игр. Бескоалиционные игры. — М.: Наука, Глав. ред. физ.-мат. лит-ры, 1984. — 496 с.
4. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. — М.: Наука, Глав. ред. физ.-мат. лит-ры, 1985. — 272 с.
5. S. de Wit and G. Augenbroe, “Analysis of uncertainty in building design evaluations and its implications”, Energy and Buildings, vol. 34, is. 9, pp. 951—958, 2002.
6. C.J. Hopfe and J.L.M. Hensen, “Uncertainty analysis in building performance simulation for design support”, Ibid, vol. 43, is. 10, pp. 2798—2805, 2011.
7. A. Smith et al., “Analysis of a combined cooling, heating, and power system model under different operating strategies with input and model data uncertainty”, Ibid, vol. 42, is. 11, pp. 2231—2240, 2010.
8. S. Andersson et al., “A random wear model for the interaction between a rough and a smooth surface”, Wear, vol. 264, is. 9-10, pp. 763—769, 2008.
9. T. Nilsen and T. Aven, “Models and model uncertainty in the context of risk analysis”, Reliability Engineering & System Safety, vol. 79, is. 3, pp. 309—317, 2003.
10. I. Park et al., “A Bayesian approach for quantification of model uncertainty”, Ibid, vol. 95, is. 7, pp. 777—785, 2010.
11. J. Jacques et al., “Sensitivity analysis in presence of model uncertainty and correlated inputs”, Ibid, vol. 91, is. 10, 11, pp. 1126—1134, 2006.
12. Романюк В.В. Метод реалізації оптимальних змішаних стратегій у матричній грі з порожньою множиною сідлових точок у чистих стратегіях з відомою кількістю партій гри // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2009. — № 2. — С. 45—52.
13. Романюк В.В. Обчислювальний метод реалізації оптимальної змішаної стратегії у матричних іграх // XV Int. Conf. “Problems of Decision Making Under Uncertainties (PDMU-2010)”, May 17—21, 2010, Lviv: abstracts. — Lviv, 2010. — P. 142—144.

Полнотекстовый документSize
2012-5-17.pdf211.06 KB