Аппаратная реализация вычислений в конечных полях характеристики два

Обоснована необходимость аппаратной реализации вычислительных процедур в конечных полях вида GF(2m) с повышенными показателями быстродействия. Проведен анализ разных форм представления элементов поля GF(2m) и показано, что существует необходимость (в процессе выполнения вычислений) переходить от одной формы представления элементов к другой, т.е. на аппаратном уровне обеспечивать изоморфизм поля. Отмечено, что для полей Галуа, мощность которых не превышает 220, целесообразно использовать табличный способ сохранения элементов поля. Выделена группа операций, которые целесообразно выполнять над числовым представлением элементов поля. Предложена архитектура вычислительных средств для реализации операций в поле GF(2m), которая в ходе вычислений объединяет степенное и числовое представление элементов поля и позволяет выполнять основные операции над заданными операндами в конечном поле. Приведены результаты моделирования продуктивности вычислений в конечных полях характеристики два при двух способах реализации – программном и аппаратном.

Год издания: 
2013
Номер: 
6
УДК: 
681.3.04
С. 20–27., Іл. 4. Табл. 2. Бібліогр.: 9 назв.
Литература: 

1. Элементарное введение в эллиптическую криптографию. Алгебраические и алгоритмические основы / А.А. Болотов, С.Б. Гашков, А.Б. Фролов, А.А. Часовских. — М.: КомКнига, 2006. — 328 с.
2. Коблиц Н. Курс теории чисел и криптографии. — М.: Научное изд-во ТВП, 2001. — 254 с.
3. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки / Пер. с англ. — М.: Мир, 1976. — 600 с.
4. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / Пер. с англ. — М.: Мир, 1986. — 576 с.
5. P. Kisos et al., “An efficient reconfigurable multiplier architecture for Galois field GF(2m)”, Microelectronics J., vol. 34, pp. 975—980, 2003.
6. C.-Y. Lee and P.K. Meher, “Efficient bit-parallel multipliers over finite fields GF(2m)”, Computers and Electrical Eng., vol. 36, pp. 955—968, 2010.
7. M. Morales-Sandoval et al., “An area/performance tradeoff analysis of a GF(2m) multiplier architecture for elliptic curve cryptography”, Ibid, vol. 35, pp. 54—58, 2009.
8. S.S. Erdem et al., “Polynomial Basis Multiplication over GF(2m)”, Acta Appl. Math., vol. 93, is. 1-3, pp. 33—55, 2006.
9. Hyun-Sung Kim and Il-Soo Jeon, “Semi-systolic Architecture for Modular Multiplication over GF(2m)”, in Computational Sci — ICCS 2005, Atlanta, vol. 3516, pp. 912— 915, 2005.

Транслитерированый список литературы: 

1. Ėlementarnoe vvedenie v ėllipticheskui͡u kriptografii͡u. Algebraicheskie i algoritmicheskie osnovy / A.A. Bolotov, S.B. Gashkov, A.B. Frolov, A.A. Chasovskikh. – M.: KomKniga, 2006. – 328 s.
2. Koblit͡s N. Kurs teorii chisel i kriptografii. – M.: Nauchnoe izd-vo TVP, 2001. – 254 s.
3. Piterson U., Uėldon Ė. Kody, ispravli͡ai͡ushchie oshibki / Per. s angl. – M.: Mir, 1976. – 600 s.
4. Bleĭkhut R. Teorii͡a i praktika kodov, kontrolirui͡ushchikh oshibki / Per. s angl. – M.: Mir, 1986. – 576 s.
5. P. Kisos et al., “An efficient reconfigurable multiplier architecture for Galois field GF(2m)”, Microelectronics J., vol. 34, pp. 975–980, 2003.
6. C.-Y. Lee and P.K. Meher, “Efficient bit-parallel multipliers over finite fields GF(2m)”, Computers and Electrical Eng., vol. 36, pp. 955–968, 2010.
7. M. Morales-Sandoval et al., “An area/performance trade-off analysis of a GF(2m) multiplier architecture for elliptic curve cryptography”, Ibid, vol. 35, pp. 54–58, 2009.
8. S.S. Erdem et al., “Polynomial Basis Multiplication over GF(2m)”, Acta Appl. Math., vol. 93, is. 1-3, pp. 33–55, 2006.
9. Hyun-Sung Kim and Il-Soo Jeon, “Semi-systolic Architecture for Modular Multiplication over GF(2m)”, in Computational Sci – ICCS 2005, Atlanta, Vol. 3516, pp. 912–915, 2005.

Полнотекстовый документSize
2013-6-3.pdf329.65 KB