Прогнозирование актуарных процессов с помощью обобщенных линейных моделей

Исследован метод анализа статистических данных сферы страхования на основании обобщенных линейных моделей. Эти модели представляют собой расширение линейной регрессии в случае, когда распределение случайной величины может отличаться от нормального. Таким образом, модель может быть линейной или нелинейной (типа логит, пробит). Для оценивания параметров предложенных моделей применяется обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК) или метод Монте-Карло. Основным преимуществом ОМНК является приведение до итерационного алгоритма оптимизационного вида, который обеспечивает вычисление оценок максимального правдоподобия. На основании фактических статистических данных – величины убытков в сфере автострахования – построена модель для прогнозирования актуарных процессов. Допустимой для дальнейшего применения оказалась модель с законом распределения Пуассона и экспоненциальной функцией связи. Это обосновывается минимальной величиной погрешности, а также достоверной величиной риска. Нормальная модель с тождественной функцией связи позволяет получить результат за одну итерацию с незначительным значением относительной погрешности, но со “слабым” прогнозным значением убытков и недопустимой оценкой риска.

Год издания: 
2014
Номер: 
2
УДК: 
519.246.8
P14–20, Fig.1 Тabl. 6. Refs.7 titles
Литература: 

1. Тэпман Л.Н. Риски в экономике. — М.: ЮНИТИ, 2002. — 382 с.
2. Y.Y. Haimes and J.R. Santos, Risk modeling, assessment and management. New York: John Wiley & Sons, 2009, 447 p.
3. R. Kaas et al., Modern actuarial risk theory. New York: Kluwer Academic Publishers, 2002, 318 p.
4. J.F. Bouchaud and M. Potter, Theory of financial risk management. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, 218 p.
5. P. McCullagh and J.A. Nelder, Generalized Linear Models. New York: Chapman & Hall, 1989, 526 р.
6. D. Collett, Modeling Binary Data. NewYork: Chapman & Hall, 2002, 388 p.
7. J. Gill, Generalized linear models — a unified approach. London: Sage Publications, 2001, 101 p.

Транслитерированый список литературы: 

1. Tėpman L.N. Riski v ėkonomike. – M.: I͡UNITI, 2002. – 382 s.
2. Y.Y. Haimes and J.R. Santos, Risk modeling, assessment and management. New York: John Wiley & Sons, 2009, 447 p.
3. R. Kaas et al., Modern actuarial risk theory. New York: Kluwer Academic Publishers, 2002, 318 p.
4. J.-F. Bouchaud and M. Potter, Theory of financial risk management. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, 218 p.
5. P. McCullagh and J.A. Nelder, Generalized Linear Models. New York: Chapman & Hall, 1989, 526 р.
6. D. Collett, Modeling Binary Data. NewYork: Chapman & Hall, 2002, 388 p.
7. J. Gill, Generalized linear models – a unified approach. London: Sage Publications, 2001, 101 p.

Полнотекстовый документSize
2014-2-2.pdf270.69 KB