Исследование закона дистрибутивности в расширенном интервальном пространстве

В статье исследуется закон дистрибутивности в расширенном интервальном пространстве. Исследование проводится для интервальных величин, заданных в форме центр–радиус. Предложена классификация интервалов, на основе которой множество интервалов представлено как объединение трех подмножеств, определяемых соотношениями значений центров и радиусов. Сформулированы условия выполнения закона дистрибутивности, которые сводятся к принадлежности тройки интервалов и суммы двух интер¬валов к одному и тому же подмножеству. Определены условия, при которых сумма двух интервалов принадлежит тому же подмножеству, что и складываемые интервалы. Доказана теорема, в которой определены необходимые и достаточные условия выполнения закона дистрибутивности для тройки интервалов, принадлежащих одному из подмножеств. Приведен численный пример, демонстрирующий конст¬рук-тив¬ность полученных условий. Полученные результаты дают возможность усовершенствовать алгебраическую структуру множества интервалов.

Год издания: 
2014
Номер: 
4
УДК: 
517.983.27
С. 53–59., Іл. 1. Бібліогр.: 5 назв.
Литература: 

1. Прикладной интервальный анализ / Л. Жолен, М. Кифер, О. Дидри, Э. Вальтер. — М.; Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2005. — 468 с.
2. S.M. Markov, “Extended Interval Arithmetic Involving Infinite Intervals”, Math. Balkanika, New Ser., vol. 6, pp. 269—304, 1992.
3. E.D. Popova, Generalized Interval Distributive Relations, Institute of Mathematics&Computer Science, Bulgarian Academy of Sciences. Bulgaria, 1997, preprint no. 2, 18 p.
4. Жуковська О.А., Титаренко А.О. Дослідження закону дистрибутивності в класичній інтервальній арифметиці для загального випадку // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2013. — № 4. — С. 38—44.
5. Жуковська О.А. Дослідження інтервальних арифметичних операцій в класичному та розширеному просторах // Збірник праць Ін-ту математики НАНУ. — 2008. — 5, № 5. — С. 85—110.

Транслитерированый список литературы: 

1. Prikladnoĭ interval'nyĭ analiz / L. Zholen, M. Kifer, O. Didri, Ė. Val'ter. – M.; Izhevsk: In-t komp'i͡uternykh issledovaniĭ, 2005. – 468 s.
2. S.M. Markov, “Extended Interval Arithmetic Involving Infinite Intervals”, Math. Balkanika, New Ser., vol. 6, pp. 269–304, 1992.
3. E.D. Popova, Generalized Interval Distributive Relations, Institute of Mathematics&Computer Science, Bulgarian Academy of Sciences. Bulgaria, 1997, preprint no. 2, 18 p.
4. Z͡hukovs′ka O.A., Tytarenko A.O. Doslidz͡henni͡a zakonu dystrybutyvnosti v klasychniĭ interval′niĭ aryfmetyt͡si dli͡a zahal′noho vypadku // Naukovi visti NTUU “KPI”. – 2013. – # 4. – S. 38–44.
5. Z͡hukovs′ka O.A. Doslidz͡henni͡a interval′nykh aryfmetychnykh operat͡siĭ v klasychnomu ta rozshyrenomu prostorakh // Zbirnyk prat͡s′ In-tu matematyky NANU. – 2008. – 5, # 5. – S. 85–110.

Полнотекстовый документSize
2014-4-10.pdf234.38 KB