Состоятельность оценки наименьших квадратов параметров линейной регрессии в случае дискретного времени и сильно- или слабозависимых регрессоров

Рассмотрены линейные модели регрессии с дискретным временем, сильно- и слабозависимым случайным шумом и регрессорами, которые зависят от времени и наблюдаются с сильно- и слабозависимыми ошибками. Задача оценивания параметров таких моделей является важным заданием статистики случайных процессов. В роли оценки было выбрана оценка наименьших квадратов. Исследованы свойства состоятельности оценки наименьших квадратов параметров таких моделей. Для изучения этих свойств использована теория стационарных гауссовских случайных последовательностей с сильной и слабой зависимостью, свойства медленно меняющихся на бесконечности функций. В частности, ключевым моментом при доказательстве состоятельности в случае сильно зависимого шума или случайных ошибок в регресорах является свойство асимптотического поведения медленно меняющихся на бесконечности функций в интегральных суммах. В результате были получены достаточные условия состоятельности оценки наименьших квадратов параметров рассматриваемых моделей. Это дает возможность для последующего исследования асимптотических свойств оценки наименьших квадратов параметров таких моделей.

Год издания: 
2014
Номер: 
4
УДК: 
519.21
С. 81–87., Бібліогр.: 6 назв.
Литература: 

1. Иванов А.В., Леоненко Н.Н. Статистический анализ случайных полей. — К.: Вища шк., 1986. — 216 с.
2. A.V. Ivanov, Asymptotic Theory of Nonlinear Regression. Dordrecht: Kluwer Academic Press, 1997, 328 p.
3. Дороговцев А.Я. Теория оценок параметров случайных процессов. — К.: Вища шк., 1982. — 192 с.
4. Голубовська Л.П., Іванов О.В., Орловський І.В. Асимп- тотичні властивості оцінки параметрів лінійної регре- сії у випадку сильнозалежних регресорів // Наук. вісті НТУУ “КПІ”. — 2012. — № 4. — С. 26—33.
5. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. — М.: Наука, 1977. — 568 с. 6. Сенета Е. Правильно меняющиеся функции. — М.: Наука. — 1985. — 144 с.

Транслитерированый список литературы: 

1. Ivanov A.V., Leonenko N.N. Statisticheskiĭ analiz sluchaĭnykh poleĭ. – K.: Vishcha shk., 1986. – 216 s.
2. A.V. Ivanov, Asymptotic Theory of Nonlinear Regression. Dordrecht: Kluwer Academic Press, 1997, 328 p.
3. Dorogovt͡sev A.I͡A. Teorii͡a ot͡senok parametrov sluchaĭnykh prot͡sessov. – K.: Vishcha shk., 1982. – 192 s.
4. Holubovs′ka L.P., Ivanov O.V., Orlovs′kyĭ I.V. Asymp¬totychni vlastyvosti ot͡sinky parametriv liniĭnoï rehre¬siï u vypadku syl′nozalez͡hnykh rehresoriv // Nauk. visti NTUU “KPI”. – 2012. – # 4. – S. 26–33.
5. Gikhman I.I., Skorokhod A.V. Vvedenie v teorii͡u slu¬chaĭnykh prot͡sessov. – M.: Nauka, 1977. – 568 s.
6. Seneta E. Pravil'no meni͡ai͡ushchiesi͡a funkt͡sii. – M.: Nauka. – 1985. – 144 s.

Полнотекстовый документSize
2014-4-14.pdf190.83 KB