Инерционная устойчивость как результат соотношения переносного и относительного вращений несжимаемой жидкости

Целью исследования является установление природы инерционной устойчивости несжимаемой жидкости через представление потенциального (безвихревого) движения как компенсации двух вращений – переносного и относительного. Методика реализации основывается на общепринятом представления о движении жидкости, состоящем из трех типов. Но при этом используется подход теоретической механики. Движение жидкости рассматривается как сумма переносного и относительного вращений. Переносная угловая скорость соответствует макроскопическому движению, в то время как относительная вызвана деформацией элементарного жидкого объема, обусловленной неоднородностью поля течения. С таких позиций потенциальное вращение жидкости – это частный случай движения, когда сумма переносной и относительной угловых скоростей равна нулю. В результате исследований, на основании циркуляционной теоремы Рэлея (критерия инерционной устойчивости), выявлен физический механизм инерционной устойчивости. Он обусловлен преобладанием относительного вращения жидкой частицы над переносным при условии разного направления угловых скоростей. Сделана гипотетическая попытка формулировки этого утверждения на общий случай движения. Получено согласование с известным критерием Клустерциля–ван Хейста инерционной устойчивости на f-плоскости. Предложенный подход является проще существующих, так как основан на анализе лишь одной величины – угловой скорости.

Год издания: 
2014
Номер: 
4
УДК: 
532.5; 551:465
С. 133–138., Іл. 1. Бібліогр.: 14 назв.
Литература: 

1. Линь Цзя-цзяо. Теория гидродинамической устойчивости. — М.: Изд.-во ин. лит. 1958. —195 с.
2. R.C. Kloosterziel and G.J.F. Heijst, “An experimental study of unstable barotropic vortices in a rotating fluid”, J. Fluid Mech., vol. 223, pp. 1—24, 1991.
3. R.C. Kloosterziel et al., “Inertial instability and stratified fluids: barotropic vortices”, Ibid, vol. 583, pp. 379—412, 2007.
4. R.C. Kloosterziel, “Viscous symmetric stability of circular flows”, Ibid, vol. 652, pp. 171—193, 2010.
5. G.F. Carnevale et al., “Predicting the aftermath of vortex breakup in rotating flow”, Ibid, vol. 669, pp. 90—119, 2011.
6. G.F. Carnevale et al., “Inertial and barotropic instabilities of free current in three-dimensional rotating flow”, Ibid, vol. 725, pp. 117—151, 2013.
7. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. Общий курс. — М.: Наука, 1964. — 814 с.
8. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. — М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1963. — Т. 1. — 840 с.
9. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. — М.: Наука, 1987. — 840 с.
10. Алексеенко С.В., Куйбин П.А., Окулов ВЛ. Введение в теорию концентрированных вихрей. — Новосибирск: Ин-т теплофизики СО РАН, 2003. — 504 с.
11. H.Z. Baumert, “Universal equations and constants of turbulent motion” Physica Scripta, T155, 014001 (12 p), 2013.
12. D. Coles, “Transition in circular Couette flow”, J. Fluid Mech., vol. 21, p. 385, 1965.
13. Джозеф Д. Устойчивость движений жидкости. — М.: Мир, 1981. — 639 с. 14. Лурье А.И. Аналитическая механика. — М.: ГИФМЛ, 1961. — 675 с.

Транслитерированый список литературы: 

1. Lin' T͡Szi͡a-t͡szi͡ao. Teorii͡a gidrodinamicheskoĭ ustoĭchivosti. – M.: Izd.-vo in. lit. 1958. –195 s.
2. R.C. Kloosterziel and G.J.F. Heijst, “An experimental study of unstable barotropic vortices in a rotating fluid”, J. Fluid Mech., vol. 223, pp. 1–24, 1991.
3. R.C. Kloosterziel et al., “Inertial instability and stratified fluids: barotropic vortices”, Ibid, vol. 583, pp. 379–412, 2007.
4. R.C. Kloosterziel, “Viscous symmetric stability of circular flows”, Ibid, vol. 652, pp. 171–193, 2010.
5. G.F. Carnevale et al., “Predicting the aftermath of vortex breakup in rotating flow”, Ibid, vol. 669, pp. 90–119, 2011.
6. G.F. Carnevale et al., “Inertial and barotropic instabilities of free current in three-dimensional rotating flow”, Ibid, vol. 725, pp. 117–151, 2013.
7. Fabrikant N.I͡A. Aėrodinamika. Obshchiĭ kurs. – Moskva: Nauka, 1964. – 814 s.
8. Kochin N.E., Kibel' I.A., Roze N.V. Teoreticheskai͡a gidromekhanika. – M.: Gos. izd. fiz.-mat. lit., 1963. – T. 1. – 840 s.
9. Loĭt͡si͡anskiĭ L.G. Mekhanika zhidkosti i gaza. – M.: Nauka, 1987. – 840 s.
10. Alekseenko S.V., Kuĭbin P.A., Okulov VL. Vvedenie v teorii͡u kont͡sentrirovannykh vikhreĭ. – Novosibirsk: In-ut teplofiziki SO RAN, 2003. – 504 s.
11. H.Z. Baumert, “Universal equations and constants of turbulent motion” Physica Scripta, T155, 014001 (12 p), 2013.
12. D. Coles, “Transition in circular Couette flow”, J. Fluid Mech., vol. 21, p. 385, 1965.
13. Dzhozef D. Ustoĭchivost' dvizheniĭ zhidkosti. – M.: Mir, 1981. – 639 s.
14. Lur'e A.I. Analiticheskai͡a mekhanika. – M.: GIFML, 1961. – 675 s.

Полнотекстовый документSize
2014-4-22.pdf202.35 KB