Математическое моделирование динамики виброзащитной системы, оснащенной роликовым гасителем

Автори

С помощью методов математического моделирования разработан численно-аналитический подход для определения уравнений амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) нелинейной виброзащитной системы с новым изохронным роликовым гасителем в первом приближении и определены оптимальные параметры его настройки. Для выво- да уравнений АЧХ был использован метод осреднения В. Ритца, адаптированный к исследуемой задаче. Для решения нелинейных алгебраических уравнений АЧХ системы в неявной форме был разработан специальный программный комплекс. Для определения оптимальных параметров настройки роликового гасителя предложен численно-графический метод и проведен численный эксперимент по определению указанных параметров. На основе численного эксперимента установлено, что собственная частота оптимально настроенного гасителя в нелинейной постановке не совпадает с собственной частотой оптимально настроенного гасителя в линейной постановке. Кроме того, максимальные значения амплитуд несущего тела для линейной и нелинейной задач существенно отличаются: отклонение составляет около 10 % (меньше для нелинейной задачи). Главное преимущество предложенного роликового гасителя состоит в том, что частота собственных колебаний гасителя не зависит от относительных отклонений его рабочего тела. Поэтому даже при больших относительных отклонениях рабочего тела гасителя первоначально настроенные его параметры остаются стабильными, а колебания – изохронными. Установлено, что предложенный гаситель достаточно эффективен: с его использованием можно существенно уменьшить уровень амплитуд вынужденных колебаний несущих тел.

Год издания: 
2014
Номер: 
6
УДК: 
519.6+531/534
С. 94–101., Іл. 5. Бібліогр.: 28 назв.
Литература: 

1. Кондра М.П., Остроумов Б.В. Опыт применения динамических гасителей колебаний для виброзащиты башен // Докл. на Междунар. симп. “Виброзащита в строительстве”. — Л.: ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 1984. — 2. — С. 33—34.
2. Остроумов Б.В. Исследование, разработка и внедрение высотных сооружений с гасителями колебаний: Автореф. докт. техн. наук. — М.: ЗАО “ЦНИИПСК им. Мельникова”, 2003. — 48 с.
3. Коренев Б.Г., Резников Л.М. Динамические гасители колебаний. — М.: Наука, 1988. — 304 с.
4. Коренев Б.Г., Маковичка Д., Ройтштейн М.М. Виброзащита башенных конструкций с помощью динамических гасителей колебаний // Staveb. Cas., č. № 9, VEDA, Bratislava. — 1989. — C. 641—651.
5. Фейгин М.И. К теории ударного демпфера // Изв. ВУЗов. Радиофизика. — 1961. — 4, № 3. — С. 26—33.
6. Сысоев В.И. Устройства для гашения колебаний: Справочник проектировщика “Динамический расчет зданий и сооружений”. Раздел 16. — М.: Стройиздат, 1984. — С. 264—271.
7. D.V. Balandin et al., Optimal Protection from Impact, Shock and Vibration. Amsterdam: Gordon and Breach, 2001, 436 p.
8. O. Fisher, “Same experience with the use of vibration absorbers on aerial masts,” ACTA Technica CSAV, vol. 19, no. 2, pp. 32—38, 1974.
9. J.C. Snowdon, Vibration and shock in damped mechanical systems. N.Y.: John Wiley, 1968, 474 p.
10. E. Simiu and R.H. Scanlan, Wind effects on structures: Fundamentals and applications to design. 3th ed. N.Y.: John Wiley, 1996, 688 p.
11. Алексеев А.М., Сборовский А.К. Судовые виброгасители. — Л.: Судпромгиз, 1965. — 192 с.
12. Шмырев А.Н., Мореншильд В.А., Ильина С.Г. Успокоители качки судов. — Л.: Судпромгиз, 1961. — 516 с.
13. Крижов Г.П., Удод Т.Є., Гримуд Г.І. Ожеледно-вітрові навантаження, галопування проводів повітряних ліній електропередавання та боротьба з ними: довід.метод. посібник. — К.: Мінпаливенерго України. — 2010. — 454 с.
14. A.S. Richardson, “Method and apparatus for relatively large amplitude type vibrations in electric power transmission conductors and other oscillating bodies,” US Patent № 3221093. Int. Cl. H02G 7/14, November 30, 1965.
15. Патент на корисну модель № 80556. Котковий гаситель для придушення галопування проводів потужних ліній електропередач / В.П. Легеза, Д.В. Легеза, О.В. Бовкун; Опубл. 10.06.2013 р., Бюл. 11.
16. Y. Achkire et al., “Active damping and flutter control of cable-stayed bridges,” J. of Wind Eng. and Ind. Aerodynamics, vol. 74—76, pp. 913—921, 1998.
17. A. Preumont and Y. Achkire, “Active damping of structures with guy cables,” AIAA, J. of Guidance, Control, and Dynamics, vol. 20, no. 2, pp. 320—326, 1997.
18. A. Preumont et al., “Active tendon control of large trusses,” AIAA Journal, vol. 38, no. 3, pp. 493—498, 2000.
19. Wang Yuefang and Luo Albert C.J., “Dynamics of traveling inextensible cables,” Commun. Nonlinear Sci. and Numer. Simul., no. 5, pp. 531—542, 2004.
20. Казакевич М.І. Проблеми стабілізації вант // Металеві конструкції. — 2011. — 17, № 2. — С. 63—84.
21. Легеза В.П. Віброзахист динамічних систем із котковими гасниками. — К.: Четверта хвиля, 2010. — 280 с.
22. Патент України на винахід №99759, МПК F16F7/10, E04B1/98. Ізохронний роликовий гасник вимушених коливань / В.П. Легеза, Д.В. Легеза. — Опубл. 25.09.2012; Бюл. № 18.
23. V.P. Legeza, “Dynamics of vibration isolation system with a quasi-isochronous roller shock absorber,” Int. Appl. Mechanics, vol. 47, no. 3, pp. 329—337, 2011.
24. V.P. Legeza and D.V. Legeza, “Isochronous Vibrations of a Heavy Cylinder in a Cylindrical Recess”, J. of Automation and Inf. Sci., vol. 44, no. 1, pp. 31—39, 2012.
25. V.P. Legeza, “Efficiency of a Vibroprotection System with an Isochronous Roller Damper,” Mechanics of Solids, vol. 48, no. 2, pp. 168—177, 2013.
26. K. Klotter, “Non-linear vibration problem treated by the averaging method of W. Ritz,” Proc. 1-st U.S. Nation. Congr. Appl. Mech., pp. 125—131, 1951.
27. W. Ritz, “Uber eine neue Methode zur Lцzung gewisser Variations — Probleme der mathematischen Physik,” J. fur die reine und angewandte Mathematik (Crelle), B. 135, no. 1, pp. 1—61, 1909.
28. W. Weaver et al., Vibration Problems in Engineering, 5th ed. N.Y.: John Wiley, 1990, 624 p

Транслитерированый список литературы: 

1. Kondra M.P., Ostroumov B.V. Opyt primenenii͡a dinamicheskikh gasiteleĭ kolebaniĭ dli͡a vibrozashchity bashen // Dokl. na Mezhdunar. simp. “Vibrozashchita v stroitel'stve”. – L.: T͡SNIISK im. V.A. Kucherenko, 1984. – 2. – S. 33–34.
2. Ostroumov B.V. Issledovanie, razrabotka i vnedrenie vysotnykh sooruzheniĭ s gasiteli͡ami kolebaniĭ: Avtoref. dokt. tekhn. nauk. – M.: ZAO “T͡SNIIPSK im. Mel'nikova”, 2003. – 48 s.
3. Korenev B.G., Reznikov L.M. Dinamicheskie gasiteli kolebaniĭ. – M.: Nauka, 1988. – 304 s.
4. Korenev B.G., Makovichka D., Roĭtshteĭn M.M. Vibrozashchita bashennykh konstrukt͡siĭ s pomoshch'i͡u dinamicheskikh gasiteleĭ kolebaniĭ // Staveb. Cas., č. # 9, VEDA, Bratislava. – 1989. – S. 641–651.
5. Feĭgin M.I. K teorii udarnogo dempfera // Izv. VUZov. Radiofizika. – 1961. – 4, # 3. – S. 26–33.
6. Sysoev V.I. Ustroĭstva dli͡a gashenii͡a kolebaniĭ: Spravochnik proektirovshchika “Dinamicheskiĭ raschet zdaniĭ i sooruzheniĭ”. Razdel 16. – M.: Stroĭizdat, 1984. – S. 264–271.
7. D.V. Balandin et al., Optimal Protection from Impact, Shock and Vibration. Amsterdam: Gordon and Breach, 2001, 436 p.
8. O. Fisher, “Same experience with the use of vibration absorbers on aerial masts,” ACTA Technica CSAV, vol. 19, no. 2, pp. 32–38, 1974.
9. J.S. Snowdon, Vibration and shock in damped mecha¬nical systems. N.Y.: John Wiley, 1968, 474 p.
10. E. Simiu and R.H. Scanlan, Wind effects on structures: Fundamentals and applications to design. 3th ed. N.Y.: John Wiley, 1996, 688 p.
11. Alekseev A.M., Sborovskiĭ A.K. Sudovye vibrogasiteli. – L.: Sudpromgiz, 1965. – 192 s.
12. Shmyrev A.N., Morenshil'd V.A., Il'ina S.G. Uspokoiteli kachki sudov. – L.: Sudpromgiz, 1961. – 516 s.
13. Kryz͡hov H.P., Udod T.I͡e., Hrymud H.I. Oz͡heledno-vitrovi navantaz͡henni͡a, halopuvanni͡a provodiv povitri͡anykh liniĭ elektroperedavanni͡a ta borot′ba z nymy: dovid.-metod. posibnyk. – K.: Minpalyvenerho Ukraïny. – 2010. – 454 s.
14. A.S. Richardson Jr., “Method and apparatus for relatively large amplitude type vibrations in electric power trans¬mission conductors and other oscillating bodies,” US Patent # 3221093. Int. Cl. H02G 7/14, November 30, 1965.
15. Patent na korysnu model′ # 80556. Kotkovyĭ hasytel′ dli͡a prydushenni͡a halopuvanni͡a provodiv potuz͡hnykh liniĭ elekt¬roperedach / V.P. Leheza, D.V. Leheza, O.V. Bov¬kun; Opubl. 10.06.2013 r., Bi͡ul. 11.
16. Y. Achkire et al., “Active damping and flutter control of cable-stayed bridges,” J. of Wind Eng. and Ind. Aero¬dynamics, vol. 74–76, pp. 913–921, 1998.
17. A. Preumont and Y. Achkire, “Active damping of struc¬tures with guy cables,” AIAA, J. of Guidance, Control, and Dynamics, vol. 20, no. 2, pp. 320–326, 1997.
18. Preumont A. et al., “Active tendon control of large trusses,” AIAA Journal, vol. 38, no. 3, pp. 493–498, 2000.
19. Wang Yuefang, Luo Albert S.J., “Dynamics of traveling inextensible cables,” Commun. Nonlinear Sci. and Nu¬mer. Simul., no. 5, pp. 531–542, 2004.
20. Kazakevych M.I. Problemy stabilizat͡siï vant // Metalevi konstrukt͡siï. – 2011. – 17, # 2. – S. 63–84.
21. Leheza V.P. Vibrozakhyst dynamichnykh system iz kotkovymy hasnykamy. – K.: Chetverta khvyli͡a, 2010. – 280 s.
22. Patent Ukraïny na vynakhid #99759, MPK F16F7/10, E04B1/98. Izokhronnyĭ rolykovyĭ hasnyk vymushenykh kolyvan′ / V.P. Leheza, D.V. Leheza. – Opubl. 25.09.2012; Bi͡ul. # 18.
23. V.P. Legeza, “Dynamics of vibration isolation system with a quasi-isochronous roller shock absorber,” Int. Appl. Mechanics, vol. 47, no. 3, pp. 329–337, 2011.
24. V.P. Legeza, D.V. Legeza, “Isochronous Vibrations of a Heavy Cylinder in a Cylindrical Recess”, J. of Auto¬mation and Inf. Sci., vol. 44, no. 1, pp. 31–39, 2012.
25. V.P. Legeza, “Efficiency of a Vibroprotection System with an Isochronous Roller Damper,” Mechanics of Solids, vol. 48, no. 2, pp. 168–177, 2013.

Полнотекстовый документSize
2014-6-13.pdf330.15 KB

Тематичні розділи журналу

,