О разрешимости нелинейных эволюционных уравнений II порядка с некоэрцитивными [i]W[sub][lambda][sub]0[/sub][/sub][/i]-псевдомонотонными отображениями

Рассмотрен класс эволюционных уравнений с Wλ0-псевдомонотонными отображениями. При помощи метода Фаэдо–Галеркина доказана разрешимость класса эволюционных уравнений с существенно нелинейными некоэрцитивными операторами, в частности с операторами вариационного исчисления. Получены равномерные априорные оценки в Lq(S;V'σ) на производные приближенных решений. По сравнению с [12, 13] полученные результаты позволяют исследовать принципиально более широкие классы волновых процессов с “нелинейным трением”.

Год издания: 
2008
Номер: 
3
УДК: 
517.9
С. 142–149, укр., Бібліогр.: 16 назв.
Литература: 

1. Мельник В.С. Об операторных включениях в банаховых пространствах с плотно определенными операторами // System Research & Information Technologies. — 2003. — N 3. — P. 120—126.
2. Bresis H. Problems unilateraux // J. de Mathematiques Pures et Appliquees. — 1972. — 51. — P. 377—406.
3. Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. — М.: Наука, 1980. — 384 с.
4. Гаевский Х., Грегер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. — М.: Мир, 1978. — 338 с.
5. Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач.— М.: Мир, 1972. — 588 с.
6. Temam R. Infinite-dimentional dynamical systems in mechanics and phisics. — New York, 1988.
7. Згуровский М.З., Мельник В.С. Неравенство Ки Фаня и операторные включения в банаховых пространствах // Кибернетика и системный анализ. — 2002. — № 2. — С. 70—85.
8. Мельник В.С. Мультивариационные неравенства и операторные включения в банаховых пространствах с отображениями класса (S+) // Укр. мат. журн. — 2000. — 52, № 11. — С. 1513—1523.
9. Мельник В.С. О критических точках некоторых классов многозначных отображений // Кибернетика и системный анализ. — 1997. — № 2. — С. 87—98.
10. Згуровский М.З., Мельник В.С., Новиков А. Н. Прикладные методы анализа и управления нелинейными процессами и полями. — К.: Наук. думка, 2004. — 590 с.
11. Згуровский М.З., Мельник В.С. Метод штрафа для вариационных неравенств с многозначными отображениями // Кибернетика и системный анализ. Ч. I. — 2000. — № 4. — С. 57—69; ч. II. — 2002. — № 5. — С. 41—53; ч. III. — 2001.— № 2. — С. 70—83.
12. Задоянчук Н.В., Касьянов П.О. Про розв’язність диференціально-операторних рівнянь II порядку з некоерцитивними операторами Wλ0-псевдомонотонного типу // Доп. НАН України. — 2006. — № 12. — С. 15—19.
13. Задоянчук Н.В., Касьянов П.О. Метод Фаедо—Гальоркiна для нелiнiйних еволюцiйних рiвнянь ІІ порядку з операторами Вольтера // Нелінійні коливання. — 2007. — № 2. — С. 204—228.
14. Kasyanov P.O., Mel’nik V.S., Yasinskiy V.V. Evolution inclusions and inequalities in banach spaces with wλ-pseudomonotone maps. — K.: Nauk. Dumka, 2007. — 308 p.
15. Papageorgiou Nikolaos S. Existence of Solutions for the Second Order Evolution Inclusions // J. of Applied Mathematics and Stochastic Analysis. — 1994. — 7, N 4. — P. 525—535.
16. Papageorgiou Nikolaos S., Yannakakis Nikolaos. Second Order Nonlinear Evolution Inclusions II: Structure of the Solution Set // Acta Mathematica Sinica, English Series. — 2006. — 22, N 1. — P.195—206.

Полнотекстовый документSize
2008-3-18.pdf266.43 KB