Точный порядок роста решений стохастических дифференциальных уравнений с знакопеременным коэффициентом сдвига

Исследуется асимптотическое поведение решений стохастических дифференциальных уравнений с коэффициентом сдвига и диффузии, которые зависят от времени – dη(t) = g (η(t))ϕ(t)dt + + σ(η(t))θ(t)dw(t), η(0) ≡ b, где g и σ – положительные непрерывные функции; θ и ϕ – непрерывные функции. Найдены условия на функции g,ϕ,σ, θ , при которых точный порядок роста решения η совпадает с решением μ дифференциального уравнения dμ(t) = g(μ(t))ϕ(t)dt , μ(0) ≡ b.

Год издания: 
2009
Номер: 
5
УДК: 
519.21
С. 145—151, укр., Бібліогр.: 8 назв.
Литература: 

1. Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения. — К.: Наук. думка, 1968. — 354 с.
2. Keller G., Kersting G., Rosler U. On the asymptotic behaviour of solutions of stochastic differential equations // Z. Wahrsch. Geb. — 1984. — 68. — P. 163—184.
3. Булдигін В.В., Клесов О.І., Штайнебах Й.Г. PRV властивість функцій та асимптотична поведінка розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь // Теорія ймовірностей та мат. статистика. — 2004. — № 72. — С. 63—78.
4. Булдигін В.В., Клесов О.І., Штайнебах Й.Г. Про деякі властивості асимптотично квазіобернених функцій та їх застосування. І // Там же. — № 70. — С. 9—25.
5. Булдигін В.В., Клесов О.І., Штайнебах Й.Г. Про деякі властивості асимптотично квазіобернених функцій та їх застосування. ІI // Там же. — № 71. — С. 63—78.
6. Buldygin V.V., Klesov O.I., Steinebach J.G. and Tymoshenko O.A. On the ϕ-asymptotic behaviour of solutions of stochastic differential equations // Theory of stochastic processes. — 2008. — N 1. — Р. 11—30.
7. Булдигін В.В., Тимошенко О.А. Точний порядок росту розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2008. — № 6. — С. 27— 32.
8. Сенета Е. Правильно меняющиеся функции. — М.: Наука, 1985. — 142 c.

Полнотекстовый документSize
2009-5-20.pdf249.75 KB