Асимптотические разложения и новые применения обобщенной гипергеометрической функции Гаусса

Рассмотрено (τ,β)-обобщение функций гипергеометрического типа по Райту. Получены асимптотические разложения, новые свойства и применения этих функций в теории дробного интегро-дифференцирования.

Год издания: 
2008
Номер: 
6
УДК: 
517.581
С. 149–154, укр., Бібліогр.: 12 назв.
Литература: 

1. Virchenko N., Kalla S.L., al-Zamel A. Some results on a generalized hypergeometric function // Integr. and special Functions. – 2001. – 12, N1. – P. 89–100.
2. Virchenko N.O., Rumiantseva O.V. On the generalized associated Legendre functions // J. Fractional Calculus and Appl. Analysis. – 2008. – 11, N2. – P. 175–185.
3. Virchenko N. Оn some generalizations of the functions of hypergeometric type // Ibid. – 1999. – 2, N3. – P.233– 244.
4. Wright E.M. The asymptotic expansion of the generalized hypergeometric function // J. London Math. Soc. – 1935. – 10. – P. 287–293.
5. Вірченко Н.О., Рум’янцева О.В. Про (τ,β)-узагальнену гіпергеометричну функцію Гаусса та її застосування // Доп. НАН України. – 2008. – №4. – С. 12–19.
6. Barnes E.W. The asymptotic expansion of integral functions defined by generalized hypergeometric series // Proc. London Math. Soc. – 1907. – 5. – P. 59–116.
7. Watson G.N. A class of integral functions defined by Taylor’s series // Trans. Camb. Soc. – 1913. – 22. – P. 15– 37.
8. Fox C. The asymptotic expansion of integral functions defined by generalized hypergeometric functions // Proc. London Math. Soc. – 1928. – 27. – P. 389–400.
9. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. – М.: Наука, 1951. – 464 с.
10. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 1. – М.: Наука, 1965. – 296 c.
11. Вірченко Н.О., Рибак В.Я. Основи дробового інтегродиференціювання. Навч. пос. – К.: ТОВ “Задруга”, 2007. – 364 с.
12. Wright E.M. On the coefficient of power having exponential singularities // J. London Math. Soc. – 1933. – 8. – P. 71–79.

Полнотекстовый документSize
2008-6-23.pdf154.06 KB