Условия нарушения “чистого” качения цилиндра вдоль брахистохроны

Определено алгебраическое уравнение направляющей линии наибыстрейшего спуска циліндра в параметрическом виде. С использованием уравнений движения цилиндра с реакцией связи определены условия реализации его чистого качения без отрывов и проскальзывания относительно брахистохроны. Получен важный теоретический результат: центр масс цилиндра при его движении вдоль брахистохроны описывает циклоиду

Год издания: 
2010
Номер: 
1
УДК: 
534.1+539.3
С. 109—114, укр., Іл. 1. Бібліогр.: 29 назв
Литература: 

1. Легеза В.П., Пятецький В.О. Про диференціальне рівняння напрямної лінії найшвидшого спуску важкого однорідного циліндра // Вісн. Київ. ун-ту. Сер. фіз.-мат. науки. — 2006. — Вип. 1. — С. 77—83.
2. Легеза В.П., Легеза Д.В. Про рівняння брахістохрони для однорідного циліндра // Тези доп. на ХІІ Міжнар. конф. ім. акад. М. Кравчука, Київ, 15—17 травня
2008 р. — К.: НТУУ “КПІ”, 2008. — С. 238.
3. Легеза В.П. О кривой “наискорейшего спуска” в задаче о качении однородного цилиндра // Прикл. механика. — 2008. — 44, № 12. — С. 131—138.
4. Постнов В.А., Калинин В.О., Ростовцев Д.М. Вибрации корабля. — Л.: Судостроение, 1983. — 248 с.
5. Шмырев А.Н., Мореншильдт В.А., Ильина С.Г. Успокоители качки судов. — Л.: Судпромгиз, 1961. — 516 с.
6. Balandin D.V., Bolotnik N.N., Pilkey W.D. Optimal Protection from Impact, Shock and Vibration. — Amsterdam:Gordon and Breach, 2001. — 436 p.
7. Легеза В.П. Моделі і метод віброзахисту динамічних систем на основі котково-демпфірувальних пристроїв: Автореф. дис. … докт. техн. наук. — К.: НТУУ “КПІ”, 2004. — 38 с.
8. Легеза В.П. Динамика виброзащитных систем с роликовым гасителем низкочастотных колебаний //Пробл. прочности. — 2004. — № 2. — С. 106—118.
9. Dunham W. Journey Through Genius. — New York: Penguin Books, 1991.
10. Gelfand I.M., Fomin S.V. Calculus of Variations. Englewood Cliffs. — New York: Prentice-Hall, Inc., 1963.
11. Erlichson H. Johann Bernoulli’s Brachistochrone Solution Using Fermat’s Principle of Least Time // Eur. J. Phys. — 1999. — N 20. — P. 299—304.
12. Ashby N., Britting W.E., Love W.F., Wyss W. Brachistochrone with Coulomb Friction // Am. J. Phys. — 1975. — 43, N 10. — P. 902—906.
13. Hayen J.C. Brachistochrone with Coulomb Friction //Int. J. of Non-Linear Mechanics. — 2005. — 40. — P. 1057—1075.
14. Van der Heijden A.M.A., Diepstraten J.D. On the Brachistochrone with Dry Friction // Ibid. — 1975. — 10. — P. 97—112.
15. Covic V., Veskovic M. Brachistochrone on a Surface with Coulomb Friction // Ibid. — 2008. — 43. — P. 437—450.
16. Vratanar B., Saje M. On analytical solution of the Brachistochrone Problem in a Non-Conservative Field // Ibid. — 1998. — 33, N 3. — P. 437—450.
17. Yamani H.A., Mulhem A.A. A Cylindrical Variation on the Brachistochrone Problem // Am. J. Phys. — 1988. — 56, N 5. — P. 467—469.
18. Palmieri D. The Brachistochrone Problem, a New Twist to an Old Problem // Undergraduate Honors Thesis.Millersville University of PA, 1996.
19. Aravind P.K. Simplified Approach to Brachistochrone Problem // Am. J. Phys. — 1981. — 49, N 9. — P. 884— 886.
20. Denman H.H. Remarks on Brachistochrone-Tautochrone Problem // Ibid. — 1985. — 53, N 3. — P. 224—227.
21. Venezian G. Terrestrial Brachistochrone // Ibid. — 1966. — 34, N 8. — P. 701.
22. Parnovsky A.S. Some Generalisations of the Brachistochrone Problem // Acta Physica Polonica. — 1998. — A 93 Supplement. — P. 5—55.
23. Tee G. Isochrones and Brachistochrones // Neural, Parallel Sci. Comput. — 1999. — 7. — P. 311—342.
24. Goldstein H.F., Bender C.M. Relativistic Brachistochrone // J. Math. Phys. — 1986. — 27. — P. 507—511.
25. Scarpello G.M., Ritelli D. Relativistic Brachistochrone under Electric or Gravitational Uniform Field // Z.Angew. Math. Mech. — 2006. — 86, N 9. — P. 736—743.
26. Rodgers E. Brachistochrone and Tautochrone Curves for Rolling Bodies // Am. J. Phys. — 1964. — 32, N 4. — P. 249—252.
27. Ju-Xing Yang, Stork D.G., Galloway D. The Rolling Unrestrained Brachistochrone // Ibid. — 1987. — 55, N 9. — P. 844—847.
28. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. — М.: Наука, 1965. — 424 с.
29. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. Часть первая. — М.: Наука, 1969. — 468 с.

Полнотекстовый документSize
2010-1-14.pdf238.39 KB

Тематичні розділи журналу

,