Журнал «Научные вести Национального технического университета Украины "Киевский политехнический институт"» (Наукови висти) публикует результаты научных исследований и практических разработок в области технических, физико-математических, химических и биологических наук.

Неперерывные решения одного класса разностно-функциональных уравнений

Основной объект исследования данной статьи – структура множества непрерывных решений разностно-функциональных уравнений

Прямая задача для блочных матриц типа Якоби, относящихся к двумерной действительной проблеме моментов

Рассматривается обобщение на двумерный случай классической проблемы моментов и спектральной теории само¬сопряженных блочных матриц Якоби, хорошо известных в одномерном случае. Конечномерная и бес¬ко¬нечномерная проблемы моментов решены Ю.М. Березанским с использованием разложения по обобщенным собственным векторам соответственно конечной и бесконечной семей коммутирующих самосопряженных операторов. В классическом случае ортогонализируется семья полиномов , относительно меры на действительной оси и оператор сдвига по принимает вид обычной матрицы Якоби.

Операторы стохастического дифференцирования на пространствах регулярных основных и обобщенных функций в анализе белого шума Леви

Операторы стохастического дифференцирования, тесно свя¬занные со стохастическими интегралами и стохастической производной Хиды, играют важную роль в классическом анализе белого шума. В частности, эти операторы можно использовать для изучения свойств решений нормально упорядоченных стохастических уравнений и свойств расширенного стохастического интеграла Скорохода. Таким образом, естественно вводить и изучать аналоги упомянутых операторов в анализе белого шума Леви.

Оценки для моментов экстремальных значений случайного процесса с супераддитивной моментной функцией

В статье рассматривается случайный процесс с супераддитивной моментной функцией. Целью работы является обобщение результатов Р. Серфлинга, которые он получил для последовательности случайных величин с супераддитивной моментной функцией. В статье получена оценка сверху для моментов супремума случайного процесса при наличии соответствующих моментов этих приращений, при этом не делается предположений о структуре зависимости приращений случайного процесса, кроме оценки для соответствующих моментов случайного процесса.

Достаточные условия эргодичности решений абстрактных линейных дифференциальных уравнений второго порядка

Рассмотрены абстрактные линейные дифференциальные уравнения второго порядка в банаховом пространстве.

Интегральные преобразования с r-гипергеометрическими функциями

Рассмотрена r-конфлюэнтная гипергеометрическая функция

Строго сингулярные возмущения ранга один несимметричным потенциалом

Рассматриваются построение и задача на собственные значения сильно сингулярно ранга один возмущенного самосопряженного оператора несимметричным потенциалом.

Асимптотическая несмещенность и состоятельность коррелограммных оценок переходных функций линейных однородных систем

В работе рассматривается задача оценивания неизвестной вещественнозначной переходной функции линейной однородной системы. Предполагается, что систему возмущает семья центрированных стационарных гауссовских процессов, которые приближаются к белому шуму. В качестве оценки для переходной функции берется интегральная совместная коррелограмма между процессами на входе и выходе системы. Главное предположение – принадлежность переходной функции пространству. Соответствующая коррелограммная оценка зависит от двух параметров – параметра схемы серий и длины интервала усреднения – и является смещенной.

Очистка загрязненных вод от соединений Cr И U с использованием столбчатых Al- и Al/Fе-глин

Проведено комплексное исследование адсорбционных свойств глинистых минералов, модифицированных полигидроксокомплексами (ПГК) железа и алюминия относительно удаления ионов тяжелых металлов из водной среды. Для установления особенностей изменения структуры интеркалированных минералов были использованы методы рентгеновской дифракции, адсорбции азота с расчетами удельной поверхности и распределения пор по размерам, а также адсорбции ионов хрома (VI) и урана (VI) из водных растворов при различных значениях рН.