Романенко В.Д.

Исследование устойчивости одномерных и многомерных систем с разнотемповой дискретизацией

Исследуется устойчивость и минимальная фазовость разнотемповых одномерных и многомерных динамических систем. Показано, что переход от однотемповой к соответствующей разнотемповой модели не нарушает свойства устойчивости и минимальной фазовости. Выведены соотношения между нулями и полюсами однотемповой и разнотемповой моделей.

Принятие оптимальных решений по стабилизации курса евро/доллар на основе математических моделей с разнотемповой дискретизацией

Разработана модель курса евро/доллар с двумя авторегресивнимы членами, одиннадцатью входными возмущениями с дискретизацией данных пять дней или месяц и двумя управлениями с дискретизацией пять дней. Возмущения подбирались таким образом, чтобы, учитывая теоретический материал по этой теме, добиться максимально хорошего результата по качеству на таком незначительном горизонте времени. Дискретизация пять дней характеризуется значительными спекулятивными колебаниями, что требует частой подстройки коэффициентов модели.

Метод адаптивного прогнозирования максимальных условных дисперсий соотношений выходных координат процесса с разнотемповой дискретизацией

Вводится понятие максимальной условной выборочной дисперсии невязки соотношения. Рассмотрен метод синтеза моделей GARCH с целью прогнозирования этих дисперсий для многомерных гетероскедастических процессов при дискретизации входных возмущений с малым периодом квантования, а выходных координат – с большим. Динамика процессов в стохастической среде описана матрично-полиномиальными моделями с разнотемповой дискретизацией. Адаптивная настройка коэффициентов моделей GARCH выполняется на основе рекуррентного метода наименьших квадратов. Приведены результаты экспериментальных исследований.

Принятие оптимальных решений по стабилизации курса гривна/доллар на основе математических моделей с разнотемповой дискретизацией

Разработана структура модели курса гривна/доллар в форме ARMAX. На вход модели подается семь возмущений и одно управление, которые измеряются в разные временные интервалы. Рассмотрена разнотемповая модель, где выходная координата и управления измеряются подекадно, а возмущения имеют три темпа дискретизации: подекадно, ежемесячно и ежеквартально. На основе данной модели предложен и протестирован подход к принятию оптимального решения на основе критерия принятия оптимального решения в виде обобщенной дисперсии.

Разработка системы координирующего цифрового управления термосмесительной установкой при действии внешнего возмущения

Предложен алгоритм управления термосмесительной установкой с целью стабилизации уровня воды и температуры при действии нестационарного внешнего возмущения (потребления воды). Показано, что для повышения качества управления необходимо вводить дополнительный координирующий контур управления по соотношению выходных координат. Предложены конкретные законы управления основного и координирующего регуляторов. Проведено численное моделирование для подтверждения эффективности данного алгоритма.