Романюк В.В.

Улучшение производительности двухслойного персептрона в классификации 26-ти искаженных поворотами монохромных 60x80-изображений посредством обучения на повернутых изображениях с пиксельными искажениями

Испытывается двухслойный персептрон в классификации объектов, искаженных поворотами, на приемлемом процентном уровне ошибок классификации. Моделью объекта выступает буква английского алфавита, которая представляет собой монохромное изображение формата 60  80. Обучение двухслойного персептрона ни на изображениях с пиксельными искажениями, ни на изображениях, искажен¬ных поворотами, не делает его способным классифици¬ровать на удовлетворительном уровне.

Критерий устранения однопараметрической модельной неопределенности с принципом гарантировано минимальных абсолютных потерь и средним арифметическим

Формулируется проблема порождения и устранения модельной неопределенности относительно одного параметра исследуемого объекта, который описывается более чем одной математической моделью. Использование среднего арифметического в устранении такой однопараметрической модельной неопределенности сравнивается с принципом гарантировано минимальных абсолютных потерь на основе соответствующей антагонистической игры с симметричной матрицей.

Континуум оптимальных решений в четырехузловой модели распределения ресурсов в условиях двух некорректно оцененных неопределённостей и соответствующего значения игры

Рассматривается задача оптимального распределения ресурсов с устранением неопределённостей в нормированных площадях поперечного сечения четырехузловой конструкции, где уточняется минимаксная процедура для случая некорректно оцененных одного левого и одного правого концов сегментных неопределенностей. Моделью распределения ресурсов при данных условиях является антагонистическая игра на шестимерном гиперпараллелепипеде декартового произведения множества всех возможных нормированных нагрузок и множества всех возможных решений проектировщика.

Решение антагонистической игры с экспоненциальным ядром на единичном гиперкубе 2n -мерного евклидового пространства

Доказано, что антагонистическая игра, экспоненциальное ядро которой имеет положительный параметр и задается на единичном гиперкубе 2N-мерного евклидового пространства, не является выпуклой. Найдено полуинтервал параметра ядра, при котором игра является вогнутой и ром гиперкуба как множества его чистых стратегий, и смешанной оптимальной стратегии второго игрока, которая заключается в равновероятном выборе каждой из вершин гиперкуба, который является множеством чистых стратегий второго игрока

Метод реализации оптимальных смешанных стратегий в матричной игре с пустым множеством седловых точек в чистых стратегиях с известным количеством партий игры

Представлены основы метода реализации оптимальных смешанных стратегий в произвольной матричной игре с пустым множеством седловых точек в чистых стратегиях с наперед известным количеством партий игры. Разработанный метод базируется на определении игроком тех чистых стратегий, которые он избирает, с помощью разыгрывания равномерно распределенных на единичном полусегменте случайных величин, а также вычисления текущих вероятностей выбора чистых стратегий другим игроком.

Тактика перебора чистых стратегий как теоретическая основа для исследования эффективности различных способов реализации оптимальных смешанных стратегий

Введено понятие тактики перебора чистых стратегий как теоретической основы для исследования различных способов реализации оптимальных смешанных стратегий в матричной 2х2 -игре с конечным количеством партий игры, а также формулы для нахождения нормированных усредненных по некоторому количеству реализаций средних выигрышей первого игрока за фиксированное число партий игры. Осуществлен переход к новой матричной 2х2 -игре с платежной матрицей, элементами которой являются найденные нормированные усредненные выигрыши.