Капустян Е.А.

Приближенное решение одной бесконечномерной задачи оптимальной стабилизации с неавтономными возмущениями в коэффициентах

Рассматривается задача оптимальной стабилизации на решениях параболического включения, в котором коэффициенты дифференциального оператора и многозначная функция взаимодействия испытывают неатономные возмущения. Такие объекты естественно возникают в прикладных задачах, когда характеристики среды изменяются со временем, а функции взаимодействия являются разрывными по фазовой переменной. При общих условиях на неавтономные коэффициенты доказана разрешимость исходной задачи.

Приближенный регулятор для эволюционного включения субдифференциального типа

Рассмотрена задача оптимальной стабилизации для эволюционного включения субдифференциального типа с нелипшицевой многозначной функцией взаимодействия где – малый параметр. При условии, что при задача допускает оптимальный регулятор доказано, что формула обеспечивает приближенную ста-билизацию исходной задачи при малых Полученные результаты позволяют расширить арсенал методов решения бесконечномерных эволюционных задач с разрывными и многозначными коэффициентами и, на основании системного подхода, изучать вопросы прогнозирования и управляемости сложных объектов.

Приближенный синтез в задаче оптимального управления для нелинейного волнового уравнения

Рассмотрена задача оптимального управления с полуопределенным критерием качества для волнового уравнения, возмущенного слабой нелинейностью. На основе точной формулы для соответствующей линейно-квадратичной задачи строится и обосновывается приближенное управление в форме обратной связи, которое обеспечивает близкое к оптимальному поведение управляемой системы.