Легеза Д.В.

Математическое моделирование динамики виброзащитной системы, оснащенной роликовым гасителем

С помощью методов математического моделирования разработан численно-аналитический подход для определения уравнений амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) нелинейной виброзащитной системы с новым изохронным роликовым гасителем в первом приближении и определены оптимальные параметры его настройки. Для выво- да уравнений АЧХ был использован метод осреднения В. Ритца, адаптированный к исследуемой задаче. Для решения нелинейных алгебраических уравнений АЧХ системы в неявной форме был разработан специальный программный комплекс.

Математическое моделирование колебаний струны с подвижной опорой в вертикальной плоскости

В статье рассматриваются собственные колебания струны, левый конец которой является неподвижным, а правый имеет возможность перемещаться в вертикальной плоскости по определенному закону. Постановка этой краевой задачи возникла из-за необходимости построения адекватной математической модели колебаний электрического провода с учетом продольных перемещений одного из его концов. Подвижная правая опора представляет собой маятниковую подвеску электрического провода в виде гирлянды изоляторов.

Обоснование использования катковых гасителей в расширенном диапазоне частот

Определены ограничения в виде неравенств для величины минимального коэффициента трения скольжения ƒ между взаимодействующими элементами катковых гасителей, при котором возможна реализация чистого качения ролика или шара по сферическим выемкам их рабочих тел. Аналитически обоснована возможность использования катковых виброгасителей в широком диапазоне частот как при 0<ω0≤1,6  рад/с, и при ω0>1,6 рад/с на примере роликовых и шаровых гасителей.

Мониторинг заболеваемости на острые респираторные заболевания на территории Украины

С использованием многофакторного регрессионного анализа создана математическая модель, которая позволяет анализировать и прогнозировать заболеваемость на ОРЗ на территории Украины. Полученные результаты указывают на высокую точность расчетов и адекватность выбранной модели реальным условиям.

Условия нарушения “чистого” качения цилиндра вдоль брахистохроны

Определено алгебраическое уравнение направляющей линии наибыстрейшего спуска циліндра в параметрическом виде. С использованием уравнений движения цилиндра с реакцией связи определены условия реализации его чистого качения без отрывов и проскальзывания относительно брахистохроны. Получен важный теоретический результат: центр масс цилиндра при его движении вдоль брахистохроны описывает циклоиду