Бидюк П.И.

Оценивание обобщенных линейных моделей с помощью байесовского подхода в актуарном моделировании

Исследовано применение байесовского подхода к задаче оценивания неизвестных параметров моделей и метода анализа статистических данных в сфере страхования на основе обобщенных линейных моделей, которые представляют собой расширение линейной регрессии на случаи, когда распределение случайных величин может отличаться от нормального. Для данной задачи оценивание неизвестных параметров моделей осуществлено c помощью байесовского подхода и метода максимального правдоподобия.

Оптимизация стратегий перестрахования с использованием системы поддержки принятия решений

Цель работы заключается в исследовании существующих подходов к перестрахованию, направленному на моделирование распределения и минимизацию риска страхового портфеля, а также на формирование стратегии его оптимального перестрахования с использованием системы поддержки принятия решений (СППР). Предложен метод определения оптимальной стратегии перестрахования. Для этого выбраны статистические модели, которые соответствуют структуре, объему и количеству убытков страхового портфеля.

Прогнозирование актуарных процессов с помощью обобщенных линейных моделей

Исследован метод анализа статистических данных сферы страхования на основании обобщенных линейных моделей. Эти модели представляют собой расширение линейной регрессии в случае, когда распределение случайной величины может отличаться от нормального. Таким образом, модель может быть линейной или нелинейной (типа логит, пробит). Для оценивания параметров предложенных моделей применяется обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК) или метод Монте-Карло.

Адаптивное кратковременное прогнозирование выбранных финансовых процессов

Предложена компьютерная система для адаптивного моделирования и прогнозирования финансово-экономических процессов, построенная с использованием принципов системного анализа. При этом учитывалась иерархическая структура процесса принятия решений при оценивании прогнозов, а также использовались методы описания неопределенностей структурного, параметрического и статистического характера.

Формализация постановки задачи управления рисками в системах различной природы

Рассмотрена проблема формального описания общей постановки задачи комплексного управления рисками в целом по системе. Необходимость таких постановок обусловлена тем, что существующие подходы носят локальный несистемный характер анализа рисков, не обеспечивают учет разнообразной и часто междисциплинарной природы рисков, а также не способны преодолеть проблемы каскадного развития рисков.

Эффективная реализация ЕМ-алгоритма с использованием технологии GPGPU

В статье рассматривается модификация алгоритма максимизации математического ожидания (ЕМ-алгоритма) для повышения его быстродействия за счет увеличения степени параллелизма при реализации на графическом процессоре. Результат обеспечивается решением классической задачи разделения смеси гауссовых случайных величин. Реализация алгоритма была выполнена на одном и двух 8-ядерных процессорах, а также на графическом процессоре общего назначения.

Вероятностное моделирование операционных актуарных рисков

Страховые компании функционируют в условиях наличия неопределенностей различной природы и типов, что приводит к возникновению финансовых рисков. В связи с этим возникает задача своевременного распознавания рисков и создания механизмов управления ими. В свою очередь это требует создания математических моделей для описания рисков и методик их применения. Раскрыты источники возникновения мошенничества и приведена классификация рисков этой группы.

Сценарное моделирование динамики тихоокеанского пятна мусора

Целью исследования было выявление возможных сценариев развития ситуации кассательно твердых бытовых отходов и их влияния на изменения в регионе экологической катастрофы – тихоокеанского пятна мусора. В качестве исходных данных использована статистика переработки твердых бытовых отходов в США, странах Европейского Союза и Сингапуре. На основе имеющихся данных построены модели для прогнозирования количества образующихся отходов и уровня их переработки.

Прогнозирование волатильности финансовых процессов с использованием альтернативных моделей

Выполнен анализ современных подходов к моделированию условной дисперсии нестационарных гетероскедастических процессов. Предложена структура модели стохастической волатильности для многомерного случая и рассмотрена методика оценивания ее параметров с использованием метода Монте-Карло для марковских цепей. Использование этого метода дает возможность оценивать линейные и нелинейные модели в условиях влияния возмущений с различными распределениями случайных величин.

Модификация и применение модели стохастической волатильности

Предложена и исследована экспериментально модифицированная структура авторегрессионной модели стохастической волатильности, которая учитывает значения волатильности с прошедших моментов времени. Структура разработанной модели уточняется с помощью частичной автокорреляционной функции, вычисленной для выборочных значений процесса условной дисперсии. Логарифмированная волатильность процесса соответствует стационарному процессу авторегрессии, что дает возможность прогнозировать динамику условной дисперсии при условии, что известны параметры модели.