Ясинский В.В.

Приближенное решение одной бесконечномерной задачи оптимальной стабилизации с неавтономными возмущениями в коэффициентах

Рассматривается задача оптимальной стабилизации на решениях параболического включения, в котором коэффициенты дифференциального оператора и многозначная функция взаимодействия испытывают неатономные возмущения. Такие объекты естественно возникают в прикладных задачах, когда характеристики среды изменяются со временем, а функции взаимодействия являются разрывными по фазовой переменной. При общих условиях на неавтономные коэффициенты доказана разрешимость исходной задачи.

Приближенный регулятор для эволюционного включения субдифференциального типа

Рассмотрена задача оптимальной стабилизации для эволюционного включения субдифференциального типа с нелипшицевой многозначной функцией взаимодействия где – малый параметр. При условии, что при задача допускает оптимальный регулятор доказано, что формула обеспечивает приближенную ста-билизацию исходной задачи при малых Полученные результаты позволяют расширить арсенал методов решения бесконечномерных эволюционных задач с разрывными и многозначными коэффициентами и, на основании системного подхода, изучать вопросы прогнозирования и управляемости сложных объектов.

Задача прогнозирования и управления процессом эволюции знаний в сложных учебных системах

На основе системного подхода исследуются вопросы прогнозирования и управления для модели, описывающей эволюцию знаний в сложных обучающих системах. Для предложенного нелинейного эволюционного уравнения получены содержательные математические результаты, которые в зависимости от ограничений на параметры негладкой функции реакции системы гарантируют сохранение фиксированного уровня знаний, условия диссипации этого уровня, существование глобального аттрактора, а также возможность приближенного оптимального управления процессом эволюции учебных знаний.