Грозян Т.М.

Оценки для моментов экстремальных значений случайного процесса с супераддитивной моментной функцией

В статье рассматривается случайный процесс с супераддитивной моментной функцией. Целью работы является обобщение результатов Р. Серфлинга, которые он получил для последовательности случайных величин с супераддитивной моментной функцией. В статье получена оценка сверху для моментов супремума случайного процесса при наличии соответствующих моментов этих приращений, при этом не делается предположений о структуре зависимости приращений случайного процесса, кроме оценки для соответствующих моментов случайного процесса.

Усиленный закон больших чисел для случайных величин с супераддитивной моментной функцией

В статье изучаются случайные величины с моментной функцией супераддитивной структуры, при этом не делаются никакие предположения относительно структуры зависимости данных случайных величин. Доказывается усиленный закон больших чисел для таких случайных величин при правильно меняющемся нормировании методом, разработанным Фазекашем и Клёсовым. В этом доказательстве используются разные свойства супераддитивных и правильно меняющихся функций.