Онай Н.В.

Аппаратная реализация вычислений в конечных полях характеристики два

Обоснована необходимость аппаратной реализации вычислительных процедур в конечных полях вида GF(2m) с повышенными показателями быстродействия. Проведен анализ разных форм представления элементов поля GF(2m) и показано, что существует необходимость (в процессе выполнения вычислений) переходить от одной формы представления элементов к другой, т.е. на аппаратном уровне обеспечивать изоморфизм поля. Отмечено, что для полей Галуа, мощность которых не превышает 220, целесообразно использовать табличный способ сохранения элементов поля.

Аппаратная реализация процедур умножения и деления многочленов в конечных полях

Обоснована необходимость аппаратной или аппаратно-программной реализации операций в полях Галуа, а именно показано, что процедуру умножения и деления многочленов с коэффициентами, которые приналежат основному конечному полю, целесообразно реализовывать аппаратными средствами. Отмечено, что процедуры умножения и деления целесообразно реализовывать в виде отдельных функциональных блоков. Построены формулы, которые позволяют не выполнять такты суммирования с нулевыми значениями при выполнении умножения.