Приходько В.В.

Предельные теоремы для экстремальных невязок в нелинейной модели регрессии с гауссовским стационарным шумом

В работе рассмотрена нелинейная модель регрессии с гауссовским стационарным случайным шумом и непрерывным временем. Исследовано поведение нормированного определенным образом максимума невязок и максимума абсолютных величин невязок, в которые вместо неизвестного параметра функции регрессии подставлена его оценка наименьших квадратов. Доказана сходимость распределения этого нормированного максимума к двойной экспоненте, что следует из предположения о гауссовости случайного шума.

Предельные теоремы для экстремальных невязок в линейной модели регрессии с гауссовым стационарным шумом

Рассмотрена линейная модель регрессии с непрерывным временем и гауссовым стационарным сильнозависимым случайным процессом. Исследовано поведение нормированных определенным образом экстремальных невязок, то есть максимальных разностей либо их абсолютных величин, между наблюдениями и значениями функции регрессии, в которую вместо неизвестной величины параметра подставлена его оценка наименьших квадратов. Для линейной модели регрессии получены условия слабой сходимости нормированных экстремальных невязок к двойной экспоненте, что следует из предположения о гауссовости случайного шума.