Козак В.И.

Прямая задача для блочных матриц типа Якоби, относящихся к двумерной действительной проблеме моментов

Рассматривается обобщение на двумерный случай классической проблемы моментов и спектральной теории само¬сопряженных блочных матриц Якоби, хорошо известных в одномерном случае. Конечномерная и бес¬ко¬нечномерная проблемы моментов решены Ю.М. Березанским с использованием разложения по обобщенным собственным векторам соответственно конечной и бесконечной семей коммутирующих самосопряженных операторов. В классическом случае ортогонализируется семья полиномов , относительно меры на действительной оси и оператор сдвига по принимает вид обычной матрицы Якоби.

Обратная спектральная задача для блочных матриц типа Якоби, соответствующих действительной двумерной проблеме моментов

Метою роботи є знаходження матриць, які б відповідали деякій скінченній мірі з компактним носієм на дійсній площині, тобто потрібно розв’язати обернену спектральну задачу для дійсної двовимірної проблеми моментів (на дійсній площині).