ФМФ

Распространение спиновых волн через анизотропную границу раздела двух одноосных ферромагнетиков во внешнем магнитном поле

В работе рассматривается отражение объемных спиновых волн на границе раздела двух одноосных ферромагнитных сред, падающих под углом к границе раздела, а также их прохождение из одной ферромагнитной среды в другую. При этом на границе раздела двух сред учитывается взаимодействие, аналогичное взаимодействию магнитных подрешеток двурешеточного антиферромагнетика во внешнем постоянном однородном магнитном поле. Поставленная задача решается в формализме спиновой плотности на основе уравнений Ландау–Лифшица при отсутствии диссипации в системе.

Решение линейной краевой задачи без начальных условий для гиперболического уравнения второго порядка

Рассмотрена краевая задача без начальных условий для линейного неоднородного гиперболического уравнения второго порядка вида Используя методы теории диф¬ференциальных уравнений в частных производных и теории интегральных уравнений, для произвольной функции построено точное решение указанной задачи в виде где – решение однородного уравнения, а – частное решение неоднородного уравнения. Установлены новые условия существования решений указанной задачи.

Симметрийный анализ одного класа (2+1)-мерных линейных ультрапараболических уравнений

Методами группового анализа дифференциальных уравнений исследуется один класс (2+1)-мерных линейных ультрапараболических уравнений второго порядка, который включает в себя как частные случаи такие классические уравнения математической физики, как свободное уравнение Крамерса, линейное уравнение Колмогорова и т.п. Классификация симметрийных свойств дифференциальных уравнений из исследуемого класса проводится в рамках классического алгоритма Ли–Овсянникова. На первом этапе находится ядро максимальных алгебр инвариантности (МАИ) исследуемых дифференциальных уравнений.

Минимальные системы образующих и свойства сплетений совершенных групп

Найдены образующие и определяющие соотношения для сплетений двопорожденных совершенных групп, в частности для знакопеременных групп, т.е. (m  2 раз). Исследованы системы образующих метасовершенных групп. Представлено конструктивное доказательсво минимальности найденой системы образующих. Представлено конструктивное доказательство минимальности найденной системы образующих. Показано, что метасовершенная группа не является локально конечной группой.

Комплекснозначные функции с невырожденными группами регулярных точек

В статье изучаются комплекснозначные функции с невырожденной группой регулярных точек. Рассмотрен класс функций , которые принимают значения в множестве комплексных чисел и для которых предел существует и является ненулевым и конечным для точек с некоторого подмножества положительных действительных чисел. Установлено, что это подмножество является мультипликативной группой, его называют группой регулярных точек функции . Функции с невырожденными группами регулярных точек обобщают класс RV-функций.

Предельные теоремы для экстремальных невязок в нелинейной модели регрессии с гауссовским стационарным шумом

В работе рассмотрена нелинейная модель регрессии с гауссовским стационарным случайным шумом и непрерывным временем. Исследовано поведение нормированного определенным образом максимума невязок и максимума абсолютных величин невязок, в которые вместо неизвестного параметра функции регрессии подставлена его оценка наименьших квадратов. Доказана сходимость распределения этого нормированного максимума к двойной экспоненте, что следует из предположения о гауссовости случайного шума.

Асимптотические разложения моментов оценки наименьших квадратов векторного параметра нелинейной регрессии с коррелированными наблюдениями

Рассмотрена нелинейная модель регрессии с непрерывным временем и непрерывным в среднем квадратичном сепарабельным измеримым гауссовым стационарным случайным шумом с нулевым средним и абсолютно интегрируемой ковариационной функцией. Оценивание параметров таких моделей является важной задачей статистики случайных процессов. Найдены первые члены асимптотических разложений вектора смещения и ковариационной матрицы оценки наименьших квадратов векторного параметра нелинейной функции регрессии.

Асимптотическая единственность оценки наименьших квадратов параметров нелинейной модели регрессии

Рассмотрена нелинейная модель регрессии с непрерывным временем и случайным шумом, которая является локальным функционалом от гауссовского стационарного сильно зависимого случайного процесса. Получены достаточные условия асимптотической единственности оценки наименьших квадратов параметров функции регрессии. Этот результат применен к оценке наименьших квадратов амплитуд и угловых частот суммы гармонических колебаний, наблюдаемых на фоне указанного случайного шума.

Исследование закона дистрибутивности в расширенном интервальном пространстве

В статье исследуется закон дистрибутивности в расширенном интервальном пространстве. Исследование проводится для интервальных величин, заданных в форме центр–радиус. Предложена классификация интервалов, на основе которой множество интервалов представлено как объединение трех подмножеств, определяемых соотношениями значений центров и радиусов. Сформулированы условия выполнения закона дистрибутивности, которые сводятся к принадлежности тройки интервалов и суммы двух интер¬валов к одному и тому же подмножеству.

Неперерывные решения одного класса разностно-функциональных уравнений

Основной объект исследования данной статьи – структура множества непрерывных решений разностно-функциональных уравнений