Информационные технологии, системный анализ и управление

Моделирование влияния запаздывания на колебания маятников при ограниченном возбуждении

Рассмотрена неидеальная динамическая система маятник–электродвигатель с учетом запаздывания взаимодействия между маятником и электродвигателем и запаздывания реакции среды на динамическое состояние маятника. Математической моделью такой системы является система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздыванием. Предложены подходы, позволяющие свести математическую модель системы к системе дифференциальных уравнений без запаздывания. Исследовано влияние различных факторов запаздывания на установившиеся режимы системы маятник–электродвигатель.

Эффективная реализация ЕМ-алгоритма с использованием технологии GPGPU

В статье рассматривается модификация алгоритма максимизации математического ожидания (ЕМ-алгоритма) для повышения его быстродействия за счет увеличения степени параллелизма при реализации на графическом процессоре. Результат обеспечивается решением классической задачи разделения смеси гауссовых случайных величин. Реализация алгоритма была выполнена на одном и двух 8-ядерных процессорах, а также на графическом процессоре общего назначения.

Построение многомерной модели на основе фильтра Калмана и анализ алгоритмов оценивания ее параметров

Построены алгоритмы оценивания математического ожидания ускорения изменения значений выборки данных. Выполнено имитационное моделирование по этим алгоритмам для случайного процесса. По его результатам выполнен анализ и выбраны лучшие алгоритмы. Показано, что оценка значения математического ожидания ускорения изменения значений выборки данных по построенным выборочным последовательностям невязок не приводит к улучшению результатов в сравнении с его оценкой по полной последовательности невязок. Построен адаптивный фильтр Калмана.

Управление объектами периодического действия

Сделан анализ и проведено исследование особенностей построения систем динамического управления (СДУ) объектами периодического действия (ОПД). Для динамического управления ОПД применяют программное управление и управления по ограничениям, причем для разработки программы функции перехода из начального в конечное состояние ОПД могут быть использованы технологический регламент, решения задачи динамической оптимизации или эвристический метод. Выбор системы управления зависит от технологического регламента, особенностей функционирования и полноты информации об этих объектах.

Автоматизированная система тестирования с открытой формой представления тестового задания

Проанализировано состояние проблемы в сфере разработки автоматизированных систем тестирования с открытой формой представления тестового задания. Разработан численный критерий для сравнения имеющихся автоматизированных систем с открытой формой.

Задача Коши для нестационарного существенно бесконечномерного дифференциального уравнения

Данная статья является теоретическим исследованием в области бесконечномерного анализа, который инспирированный научными работами Поля Леви и привлекал к себе внимание многих математиков. Это объясняется неожиданными, с точки зрения конечномерного анализа, свойствами оператора Лапласа–Леви. В частности, оператор, формально второго порядка, удовлетворяет лейбницево свойство. Статья посвящена исследованию нестационарных параболических дифференциальных уравнений второго порядка для функций, определённых на бесконечномерном сепарабельном вещественном гильбертовом пространстве.

Применение теории фильтров для аналитического описания логико-аналитических зависимостей

Разработан подход, который объединяет локальные математические модели в единую полную математическую модель без существенного ее усложнения. Частичные модели описаны как можно более простыми аналитическими зависимостями. Полученные частичные модели объединены в одну аналитическую путем перемножения их с аналитическими во всем диапазоне переменных объекта весовыми функциями – эквивалентами частотных фильтров. Единая аналитическая зависимость строится путем взвешенного весовыми функциями сложения частных моделей. При такой постановке сохраняется аналитичность единой для всего диапазона модели.

Интегро-дифференциальное уравнение Риккати в задаче оптимального управления процессом теплопроводности

При решении задач динамики процессов в сплошных средах, теории теплопроводности и диффузии, теории оптимального управления возникают уравнения Риккати. В случае систем со сосредоточенными параметрами необходимо исследовать обычные матричные дифференциальные уравнения Риккати. Для математических моделей систем с распределенными параметрами возникают интегро-дифференциальные уравнения Риккати, которые исследованы меньше по сравнению с обычными дифференциальными уравнениями Риккати.

Вероятностное моделирование операционных актуарных рисков

Страховые компании функционируют в условиях наличия неопределенностей различной природы и типов, что приводит к возникновению финансовых рисков. В связи с этим возникает задача своевременного распознавания рисков и создания механизмов управления ими. В свою очередь это требует создания математических моделей для описания рисков и методик их применения. Раскрыты источники возникновения мошенничества и приведена классификация рисков этой группы.

Сценарное моделирование динамики тихоокеанского пятна мусора

Целью исследования было выявление возможных сценариев развития ситуации кассательно твердых бытовых отходов и их влияния на изменения в регионе экологической катастрофы – тихоокеанского пятна мусора. В качестве исходных данных использована статистика переработки твердых бытовых отходов в США, странах Европейского Союза и Сингапуре. На основе имеющихся данных построены модели для прогнозирования количества образующихся отходов и уровня их переработки.