Информационные технологии, системный анализ и управление

Использование методологии предвидения для сопровождения процесса нормотворчества электронным парламентом

Международная некоммерческая организация “Электронный парламент” пропагандирует идею общего мирового парламента – как сочетание парламентариев из разных стран в единый форум, проведение единых мировых слушаний и задача единого вектора развития и законодательной деятельности для многих стран мира, унификации законодательств (разработки “типового” законодательства). На сегодня проект представляет собой прообраз создания неформального парламента мира по одной-двух странах-представителях на каждом континенте.

Составление оптимального расписания при наличии заданных ограничений на основе теории графов

Предложен новый алгоритм решения прикладной задачи составления расписания приема лечебных процедур пациентами санатория как расширенной математической задачи поиска максимального паросочетания в двудольном графе с исчезающими дугами. В отличие от известных, алгоритм позволяет учесть ограничения совместимости лечебных процедур и имеет меньшую вычислительную сложность по сравнению с методом полного перебора за счет сокращения количества паросочетаний, которые будут анализироваться.

Прогнозирование волатильности финансовых процессов с использованием альтернативных моделей

Выполнен анализ современных подходов к моделированию условной дисперсии нестационарных гетероскедастических процессов. Предложена структура модели стохастической волатильности для многомерного случая и рассмотрена методика оценивания ее параметров с использованием метода Монте-Карло для марковских цепей. Использование этого метода дает возможность оценивать линейные и нелинейные модели в условиях влияния возмущений с различными распределениями случайных величин.

Критерий устранения однопараметрической модельной неопределенности с принципом гарантировано минимальных абсолютных потерь и средним арифметическим

Формулируется проблема порождения и устранения модельной неопределенности относительно одного параметра исследуемого объекта, который описывается более чем одной математической моделью. Использование среднего арифметического в устранении такой однопараметрической модельной неопределенности сравнивается с принципом гарантировано минимальных абсолютных потерь на основе соответствующей антагонистической игры с симметричной матрицей.

Принятие оптимальных решений по стабилизации курса евро/доллар на основе математических моделей с разнотемповой дискретизацией

Разработана модель курса евро/доллар с двумя авторегресивнимы членами, одиннадцатью входными возмущениями с дискретизацией данных пять дней или месяц и двумя управлениями с дискретизацией пять дней. Возмущения подбирались таким образом, чтобы, учитывая теоретический материал по этой теме, добиться максимально хорошего результата по качеству на таком незначительном горизонте времени. Дискретизация пять дней характеризуется значительными спекулятивными колебаниями, что требует частой подстройки коэффициентов модели.

Аппаратная реализация процедур умножения и деления многочленов в конечных полях

Обоснована необходимость аппаратной или аппаратно-программной реализации операций в полях Галуа, а именно показано, что процедуру умножения и деления многочленов с коэффициентами, которые приналежат основному конечному полю, целесообразно реализовывать аппаратными средствами. Отмечено, что процедуры умножения и деления целесообразно реализовывать в виде отдельных функциональных блоков. Построены формулы, которые позволяют не выполнять такты суммирования с нулевыми значениями при выполнении умножения.

Модификация и применение модели стохастической волатильности

Предложена и исследована экспериментально модифицированная структура авторегрессионной модели стохастической волатильности, которая учитывает значения волатильности с прошедших моментов времени. Структура разработанной модели уточняется с помощью частичной автокорреляционной функции, вычисленной для выборочных значений процесса условной дисперсии. Логарифмированная волатильность процесса соответствует стационарному процессу авторегрессии, что дает возможность прогнозировать динамику условной дисперсии при условии, что известны параметры модели.

Задача оптимального управления сингулярной линейной системой с сосредоточенными параметрами

Рассмотрена линейно-квадратичная задача оптимального управления сингулярной линейной системой с сосредоточенными параметрами. С использованием преобразования подобия сингулярной матрицы исходная система представлена в виде двух подсистем. К преобразованной задаче применяется метод множителей Лагранжа. В результате такого подхода получены новые системы уравнений Эйлера–Лагранжа. Установлены достаточные условия, при выполнении которых оптимальное управление является единственным. Также предложен вывод матричных дифференциальных уравнений Риккати для помянутых выше подсистем.

Анализ инвестиционных и социально-экономических процессов методами моделирования ограниченных мно-жеств данных

Выполнен анализ развития региона Украины с использованием статистических данных. Рассмотрены особенности построения математических моделей для анализа, а также кратко- и среднесрочного прогнозирования региональных макроэкономических процессов. Предложены подходы для построения моделей на коротких временных выборках с использованием современных методов интеллектуального анализа данных – метода главных компонент, байесовских сетей и трендовых полиномов.

Модель мотивации обучения личности

Проанализировано влияние мотивации на обучение и успеваемость студентов. До настоящего времени не достигнуто еще теоретической определенности и однозначности представлений о явлении мотивации. В работе рассмотрены несколько подходов к определению мотивации и ее составляющих. На основе проведенного анализа подходов предложена концепция адаптивного дистанционного обучения, сочетающая практические рекомендации по модели Дж. Келлера и представление учебного материала с учетом текущего психоэмоционального состояния отдельного студента.