состоятельность

Состоятельность оценки наименьших квадратов параметров линейной регрессии в случае дискретного времени и сильно- или слабозависимых регрессоров

Рассмотрены линейные модели регрессии с дискретным временем, сильно- и слабозависимым случайным шумом и регрессорами, которые зависят от времени и наблюдаются с сильно- и слабозависимыми ошибками. Задача оценивания параметров таких моделей является важным заданием статистики случайных процессов. В роли оценки было выбрана оценка наименьших квадратов. Исследованы свойства состоятельности оценки наименьших квадратов параметров таких моделей.

Асимптотическая несмещенность и состоятельность коррелограммных оценок переходных функций линейных однородных систем

В работе рассматривается задача оценивания неизвестной вещественнозначной переходной функции линейной однородной системы. Предполагается, что систему возмущает семья центрированных стационарных гауссовских процессов, которые приближаются к белому шуму. В качестве оценки для переходной функции берется интегральная совместная коррелограмма между процессами на входе и выходе системы. Главное предположение – принадлежность переходной функции пространству. Соответствующая коррелограммная оценка зависит от двух параметров – параметра схемы серий и длины интервала усреднения – и является смещенной.