оценки наименьших квадратов

Состоятельность оценки наименьших квадратов параметров линейной регрессии в случае дискретного времени и сильно- или слабозависимых регрессоров

Рассмотрены линейные модели регрессии с дискретным временем, сильно- и слабозависимым случайным шумом и регрессорами, которые зависят от времени и наблюдаются с сильно- и слабозависимыми ошибками. Задача оценивания параметров таких моделей является важным заданием статистики случайных процессов. В роли оценки было выбрана оценка наименьших квадратов. Исследованы свойства состоятельности оценки наименьших квадратов параметров таких моделей.

Асимптотические разложения моментов оценки наименьших квадратов векторного параметра нелинейной регрессии с коррелированными наблюдениями

Рассмотрена нелинейная модель регрессии с непрерывным временем и непрерывным в среднем квадратичном сепарабельным измеримым гауссовым стационарным случайным шумом с нулевым средним и абсолютно интегрируемой ковариационной функцией. Оценивание параметров таких моделей является важной задачей статистики случайных процессов. Найдены первые члены асимптотических разложений вектора смещения и ковариационной матрицы оценки наименьших квадратов векторного параметра нелинейной функции регрессии.

Асимптотическая единственность оценки наименьших квадратов параметров нелинейной модели регрессии

Рассмотрена нелинейная модель регрессии с непрерывным временем и случайным шумом, которая является локальным функционалом от гауссовского стационарного сильно зависимого случайного процесса. Получены достаточные условия асимптотической единственности оценки наименьших квадратов параметров функции регрессии. Этот результат применен к оценке наименьших квадратов амплитуд и угловых частот суммы гармонических колебаний, наблюдаемых на фоне указанного случайного шума.