Тимошенко Е.А.

PRV-условия неограниченности решения стохастического дифференциального уравнения

Исследовано асимптотическое поведение решения стохастического дифференциального уравнения

Точный порядок роста решений стохастических дифференциальных уравнений

Исследуется асимптотическое поведение решений стохастических дифференциальных уравнений с коэффициентом сдвига и диффузии, которые зависят от времени dη(t)=g(η(t))φ(t)dt + σ(η(t))θ(t)dw(t), η(0)≡b. Найдены условия на функции g, φ, σ, θ, при которых точный порядок роста решения η совпадает с решением μ дифференциального уравнения dμ(t)=g(μ(t))φ(t)dt, μ(0)≡b.

Точный порядок роста решений стохастических дифференциальных уравнений с знакопеременным коэффициентом сдвига

Исследуется асимптотическое поведение решений стохастических дифференциальных уравнений с коэффициентом сдвига и диффузии, которые зависят от времени – dη(t) = g (η(t))ϕ(t)dt + + σ(η(t))θ(t)dw(t), η(0) ≡ b, где g и σ – положительные непрерывные функции; θ и ϕ – непрерывные функции. Найдены условия на функции g,ϕ,σ, θ , при которых точный порядок роста решения η совпадает с решением μ дифференциального уравнения dμ(t) = g(μ(t))ϕ(t)dt , μ(0) ≡ b.