Орловский И.В.

Состоятельность оценки наименьших квадратов параметров линейной регрессии в случае дискретного времени и сильно- или слабозависимых регрессоров

Рассмотрены линейные модели регрессии с дискретным временем, сильно- и слабозависимым случайным шумом и регрессорами, которые зависят от времени и наблюдаются с сильно- и слабозависимыми ошибками. Задача оценивания параметров таких моделей является важным заданием статистики случайных процессов. В роли оценки было выбрана оценка наименьших квадратов. Исследованы свойства состоятельности оценки наименьших квадратов параметров таких моделей.

Асимптотические свойства оценки параметров линейной регрессии в случае сильно зависимых регрессоров

В статье рассматриваются линейные модели регрессии с сильно/слабо зависимым случайным шумом и регрессорами, которые зависят от времени и наблюдаются с сильно зависимыми ошибками. Задача оценивания параметров таких моделей является важной задачей статистики случайных процессов. В роли оценки была выбрана широко используемая оценка наименьших квадратов. Целью работы является исследование свойств со стоятельности и асимптотической нормальности оценки наименьших квадратов параметров.

Об единственности М-оценок параметров нелинейных моделей регрессии

Получены условия, при которых М-оценка неизвестного параметра в нелинейной регрессионной модели с непрерывным временем и сильно- или слабозависимым случайным шумом является единственным (в определенном асимптотическом смысле) решением системы нормальных уравнений, которые ее определяют.