Теоретические и прикладные проблемы физико-математических наук

Строго сингулярные возмущения ранга один несимметричным потенциалом

Рассматриваются построение и задача на собственные значения сильно сингулярно ранга один возмущенного самосопряженного оператора несимметричным потенциалом.

Поведение поверхностных спиновых волн при отражении от одноосного мультислойного ферромагнетика

Рассмотрены отражательные свойства мультислойного ферромагнетика для поверхностных спиновых волн. В ходе работы рассчитан коэффициент отражения поверхностных спиновых волн от мультислойного ферромагнетика с одноосной магнитной анизотропией при неидеальных граничных условиях на границе раздела слоев. Задача решена в обменном приближении. Приведены графические зависимости коэффициента отражения от частоты, величины внешнего магнитного поля, константы обменного взаимодействия и одноосной магнитной анизотропии.

Генерация звука взаимодействия вихрей Тейлора и Скулли с лопастью переменной толщины

Решена задача о генерации BVI-шума взаимодействия лопасти вертолета с вихрями Тэйлора, Скулли. Для этого использовалась замкнутая система уравнений аэроакустики, основанная на модели идеального сжимаемого газа. Изучено поведение генерируемого шума для разных скоростных режимов течения и толщин лопасти. Расчетные данные обнаружили существование двух четко выраженных областей генерации шума на поверхности лопасти. Первая область более устойчивая к изменениям параметров задачи, вторая же (в центре лопасти) является четко выраженной зоной неустойчивости течения.

Инерционная устойчивость как результат соотношения переносного и относительного вращений несжимаемой жидкости

Целью исследования является установление природы инерционной устойчивости несжимаемой жидкости через представление потенциального (безвихревого) движения как компенсации двух вращений – переносного и относительного. Методика реализации основывается на общепринятом представления о движении жидкости, состоящем из трех типов. Но при этом используется подход теоретической механики. Движение жидкости рассматривается как сумма переносного и относительного вращений.

Особенности определения энергии формирования вакансии в 4d-переходных металлах из первых принципов

В статье представлено исследование температурной зависимости энергии формирования вакансии в чистых ГЦК 4d-переходных металлах Ag и Pd с использованием теории функционала плотности. Особенностью работы является использование экспериментальных значений параметров решетки для соответствующих температур. В работе обсуждаются различные вклады в энергию формирования вакансий и показано, что все они могут играть важную роль. Показано, что тепловое возбуждение оказывает существенное влияние на энергию формирования вакансий при высоких температурах.

Распространение спиновых волн через анизотропную границу раздела двух одноосных ферромагнетиков во внешнем магнитном поле

В работе рассматривается отражение объемных спиновых волн на границе раздела двух одноосных ферромагнитных сред, падающих под углом к границе раздела, а также их прохождение из одной ферромагнитной среды в другую. При этом на границе раздела двух сред учитывается взаимодействие, аналогичное взаимодействию магнитных подрешеток двурешеточного антиферромагнетика во внешнем постоянном однородном магнитном поле. Поставленная задача решается в формализме спиновой плотности на основе уравнений Ландау–Лифшица при отсутствии диссипации в системе.

Распределение вектора антиферромагнетизма для изолированной антиточки и системы отдаленных антиточек в антиферромагнетике

Теоретически исследовано распределение вектора антиферромагнетизма в антиферромагнитной пленке из двухподрешеточного одноосного или изотропного антиферромагнетика, в которой задана система круговых антиточек. Для такой системы записано уравнение Ландау–Лифшица и получено его решение.

Решение линейной краевой задачи без начальных условий для гиперболического уравнения второго порядка

Рассмотрена краевая задача без начальных условий для линейного неоднородного гиперболического уравнения второго порядка вида Используя методы теории диф¬ференциальных уравнений в частных производных и теории интегральных уравнений, для произвольной функции построено точное решение указанной задачи в виде где – решение однородного уравнения, а – частное решение неоднородного уравнения. Установлены новые условия существования решений указанной задачи.

Симметрийный анализ одного класа (2+1)-мерных линейных ультрапараболических уравнений

Методами группового анализа дифференциальных уравнений исследуется один класс (2+1)-мерных линейных ультрапараболических уравнений второго порядка, который включает в себя как частные случаи такие классические уравнения математической физики, как свободное уравнение Крамерса, линейное уравнение Колмогорова и т.п. Классификация симметрийных свойств дифференциальных уравнений из исследуемого класса проводится в рамках классического алгоритма Ли–Овсянникова. На первом этапе находится ядро максимальных алгебр инвариантности (МАИ) исследуемых дифференциальных уравнений.

Минимальные системы образующих и свойства сплетений совершенных групп

Найдены образующие и определяющие соотношения для сплетений двопорожденных совершенных групп, в частности для знакопеременных групп, т.е. (m  2 раз). Исследованы системы образующих метасовершенных групп. Представлено конструктивное доказательсво минимальности найденой системы образующих. Представлено конструктивное доказательство минимальности найденной системы образующих. Показано, что метасовершенная группа не является локально конечной группой.