Теоретические и прикладные проблемы физико-математических наук

Приближенное решение одной бесконечномерной задачи оптимальной стабилизации с неавтономными возмущениями в коэффициентах

Рассматривается задача оптимальной стабилизации на решениях параболического включения, в котором коэффициенты дифференциального оператора и многозначная функция взаимодействия испытывают неатономные возмущения. Такие объекты естественно возникают в прикладных задачах, когда характеристики среды изменяются со временем, а функции взаимодействия являются разрывными по фазовой переменной. При общих условиях на неавтономные коэффициенты доказана разрешимость исходной задачи.

Фрактальная рекурсивная функция гиперэкспоненциального роста

Предложены методы исследования и результаты изучения детерминированных фрактальных множеств, в частности развиты конструктивные методы исследования фрактальных рекурсивных функций. Полученные результаты позволяют из новых теоретических позиций рассматривать и исследовать детерминированные фрактальные функции и множества.

Сходимость рядов слабо- и сильно зависимых гауссовских марковских последовательностей

Работа посвящена установлению необходимых и достаточных условий сходимости почти наверное случайных рядов, составленных из элементов одномерных центрированных гауссовских марковских последовательностей. В работе преимущественно рассматриваются ряды слабо зависимых и сильно зависимых гауссовских марковских последовательностей. Основными результатами работы являются критерии сходимости почти наверное рядов элементов слабо зависимых и сильно зависимых гауссовских марковских последовательностей соответственно.

Анализ логистического антисипационного уравнения с сильной антисипацией

Статья посвящена исследованию логистического уравнения с сильной антисипацией первого порядка, поиску областей устойчивости для ее неподвижных точек в пространстве параметров и формулированию дотаточного условия возникновения гиперинкурсии с накоплением состояний. Рассматривается АС, заданная многозначным оператором эволюции с двумя селекторами.

Интегрирование системы линейных дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка

Предложен метод для нахождения общего решения системы линейных однородных дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка. Этот метод является обобщением метода Эйлера для нахождения общего решения линейного однородного дифференциального уравнения с частными производными.

r -конфлюэнтные гипергеометрические функции и их применения

Исследованы новые свойства r-обобщенных конфлюэнтных гипергеометрических функций. Построены интегральные представления, представления рядом. Даны применения этих функций к вычислению интегралов, отсутствующих в наличной научной и справочной математической литературе. Рассмотрено применения r-конфлюэнтных гипергеометрических функций в теории специальных функций, в частности, введены r-обобщенные гамма-функции, r-обобщенные неполные гамма-функции, r-обобщенные бета-функции, r-обобщенные дзета-функции, функции Вольтера и родственные им, исследованы их основные свойства.

Модификация метода разрешающих функций для дифференциально-разностных игр сближения

Предмет исследования составляют игровые задачи управления в условиях противодействия объектов. Предполагается, что динамика процесса описывается системой дифференциально-разностных уравнений. Расмотрена задача сближения с фиксированным временем. В процессе игры используется информация о начальной функции и предыстории управления убегающего. Предложено решение задачи с фиксированным временем. Игра считается завершенной, когда интеграл от некоторой числовой функции, которая описывает процесс, становится равным единице.

Антикоммутация локально измеримых самосопряженных операторов, присоединенных к алгебре фон Неймана

Отражены завершенные исследования вопроса о q-коммутируемости двух самосопряженных локально измеримых операторов, присоединенных к произвольной алгебре фон Неймана. Так как возможными значениями параметра q являются q є 1 и -1, то задача сводится к рассмотрению условий коммутируемости ( q = 1 ) и антикоммутируемости (q = −1) локально измеримых операторов. Первый случай был рассмотрен ранее. В этой статье рассматривается случай q = −1. Пересечение областей определения любых двух локально измеримых операторов является локально измеримым подпространством.

Формулы типа Кларка–Окона в майкснеровском анализе белого шума для недифференцируемых по Хиде случайных величин

Формулы типа Кларка–Окона дают возможность представлять квадратично интегрируемые и диффе-ренцируемые по Хиде случайные величины в виде стохастических интегралов от определенных случайных процессов, а также отстраивать случайную величину по производной Хиды. Такие формулы используются в стохастическом анализе и в финансовой математике. В статье существенно расширен класс случайных величин, к которым можно применить формулы типа Кларка–Окона в майкснеровском анализе белого шума.

Структура множественного числа непрерывных решений систем линейных функционально-разностных уравнений

Рассмотрена структура множественного числа непрерывных решений системы уравнений (1) в ряде случаев в зависимости от предположений относительно матриц А, В, числа qи изучены их свойства. Используя методы теории дифференциальных и разностных уравнений, установлены новые условия существования непрерывных решений таких систем уравнений, разработан метод их построения и исследованы их свойства.