Денисенко Н.Л.

Денисенко Наталія Леонідівна, асистент Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”.

Асимптотичні властивості розв’язків систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом

У сучасній теорії диференціально-функціональних рівнянь із лінійними відхиленнями аргументу є ціла низка питань, які на сьогодні мало досліджені. До них, зокрема, належать питання про асимптотичні властивості неперервно диференційовних розв’язків систем лінійних диференціальнофункціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом, які досліджуються в даній статті. При цьому розглядаються рівняння у випадках, коли відхилення аргументу Δi(t) =(1−λi)t, i =1,2,..., може бути як додатним, так і від’ємним.

Дослідження структури множини неперервно диференційовних на [strong]R[sup]+[/sup][/strong] розв’язків систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом

Досліджуються питання про структуру множини неперервно диференційовних на R+ розв’язків систем лінійних неоднорідних диференціально-функціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом. При цьому розглядається випадок рівнянь із запізненням. При дослідженні використано основні методи теорії звичайних диференціальних і диференціально-функціональних рівнянь, зокрема метод послідовних наближень.

Дослідження структури множини неперервно диференційовних на R<sup>+</sup> розв’язків систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом

Досліджуються питання про структуру множини неперервно диференційовних на R+ розв’язків систем лінійних неоднорідних диференціально-функціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом. При цьому розглядається випадок рівнянь із запізненням. При дослідженні використано основні методи теорії звичайних диференціальних і диференціально-функціональних рівнянь, зокрема метод послідовних наближень.

Асимптотичні властивості неперервних розв'язків систем диференціально-функціональних рівнянь з лінійними перетвореннями аргументу

Одержано нові достатні умови існування неперервно диференційовних і обмежених на R+ розв'язків систем лінійних та нелінійних диференціально-функціональних рівнянь з лінійними перетвореннями аргументу і досліджено їх асимптотичні властивості.