Романюк В.В.

Романюк Вадим Васильович, кандидат технічних наук, доцент Хмельницького національного університету.

Удосконалення продуктивності двошарового персептрона у класифікації 26-ти спотворених поворотами монохромних 60  80-зображень через навчання на повернутих зображеннях з піксельними спотвореннями

Випробовується двошаровий персептрон у класифікації об’єктів, спотворених поворотами, на прийнятному відсотковому рівні помилок класифікації. Моделлю об’єкта виступає літера англійського алфавіту, що являє собою монохромне зображення формату 60  80. Навчання двошарового персептрона ні на зображеннях з піксельними спотвореннями, ні на зображеннях, спотворених поворотами, не робить його здатним класифікувати на задовільному рівні.

Критерій усунення однопараметричної модельної невизначеності з принципом гарантовано мінімальних абсолютних втрат і середнім арифметичним

Формулюється проблема породження й усунення модельної невизначеності щодо одного параметра досліджуваного об’єкта, який описується більш ніж однією математичною моделлю. Використання середнього арифметичного в усуванні такої однопараметричної модельної невизначеності порівнюється з принципом гарантовано мінімальних абсолютних втрат на основі відповідної антагоністичної гри з симетричною матрицею.

Континуум оптимальних рішень в чотиривузловій моделі розподілу ресурсів за умов двох некоректно оцінених невизначеностей і відповідного значення гри

Розглянуто задачу оптимального розподілу ресурсів з усуненням невизначеностей у нормованих площах поперечного перерізу чотиривузлової конструкції, де уточнюється мінімаксна процедура для випадку некоректно оцінених одного лівого й одного правого кінців сегментних невизначеностей. Моделлю розподілу ресурсів за цих умов є антагоністична гра на шестивимірному гіперпаралелепіпеді декартового добутку множини всіх можливих нормованих навантажень і множини усіх можливих рішень проектувальника. Доведено теорему про континуум оптимальних рішень проектувальника у відповідній антагоністичній моделі.

Розв’язування антагоністичної гри з експоненціальним ядром на одиничному гіперкубі 2N-вимірного евклідового простору

Доведено, що антагоністична гра, експоненціальне ядро якої має додатний параметр і задається на одиничному гіперкубі 2N-вимірного евклідового простору, не є випуклою. Знайдено напівінтервал параметра ядра, при якому гра є вгнутою і має розв’язок у формі чистої оптимальної стратегії першого гравця, що є центром гіперкуба як множини його чистих стратегій, та змішаної оптимальної стратегії другого гравця, яка полягає в рівноймовірному виборі кожної з вершин гіперкуба, який є множиною чистих стратегій другого гравця

Метод реалізації оптимальних змішаних стратегій у матричній грі з порожньою множиною сідлових точок у чистих стратегіях з відомою кількістю партій гри

Наведено основи методу реалізації оптимальних змішаних стратегій у довільній матричній грі з порожньою множиною сідлових точок у чистих стратегіях з наперед відомою кількістю партій гри. Розроблений метод базується на визначенні гравцем тих чистих стратегій, які він вибирає, за допомогою розігрування рівномірно розподілених на одиничному напівсегменті випадкових величин, а також обчисленні поточних імовірностей вибору чистих стратегій іншим гравцем

Тактика перебору чистих стратегій як теоретичне підґрунтя для дослідження ефективності різних способів реалізації оптимальних змішаних стратегій

Введено поняття тактики перебору чистих стратегій як теоретичного підґрунтя для дослідження ефективності різних способів реалізації оптимальних змішаних стратегій у матричній 2х2-грі із скінченною кількістю партій гри, а також формули для знаходження нормованих усереднених по деякій кількості реалізацій середніх виграшів першого гравця за фіксоване число партій гри. Здійснено перехід до нової матричної 2х2-гри з платіжною матрицею, елементами якої є знайдені нормовані усереднені виграші.

Елементарна модель пошуку активного об’єкта в умовах часткової невизначеності у формі багатоетапної діагональної 2x2-гри

Запропоновано модель області пошуків активного об’єкта з елементарним розбиттям її на прямокутники. Для умов частково невизначених імовірностей перебування об’єкта в області пошуків розроблено модель оптимального ведення пошукових заходів. Основою цієї моделі є багатоетапна діагональна 2x2-гра, елементи матриці якої визначаються через оптимальну поведінку гравця на попередньому етапі із врахуванням мінімізації максимального дисбалансу в оцінюванні імовірнісних даних.