Руновська М.К.

Руновська Марина Костянтинівна, аспірантка Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”.

Збіжність рядів слабко- і сильнозалежних гауссових марковських послідовностей

Стаття присвячена встановленню необхідних і достатніх умов збіжності майже напевно випадкових рядів, складених з елементів одновимірних центрованих гауссових марковських послідовностей. У статті переважно розглядаються ряди слабкозалежних та сильнозалежних гауссових марковських послідовностей. Основними результатами роботи є критерії збіжності майже напевно рядів елементів слабкота сильнозалежних гауссових марковських послідовностей. Ці критерії формулюються у термінах кореляційних характеристик послідовностей і є зручними для перевірки.

Умови еквівалентності і сингулярності розподілів гауссівських марковських послідовностей

Знайдено умови еквівалентності і сингулярності розподілів гауссівських марковських послідовностей у просторах R і l2 які мають досить простий вигляд. Це дозволило описати множину припустимих зсувів гауссівських марковських розподілів у цих просторах. Отримано щільність Радона – Никодима гауссівської марковської міри відносно зсуву в просторі l2.

Збіжність сум елементів авторегресійних послідовностей з випадковими коефіцієнтами

Розглянуто авторегресійні послідовності з випадковими коефіцієнтами. Для таких послідовностей досліджуються необхідні і достатні умови збіжності майже напевно сум, складених з елементів цих послідовностей.