Капустян О.А.

Капустян Олена Анатоліївна, кандидат фізико-математичних наук, завідувач науково-дослідного сектора Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Наближений розв’язок однієї нескінченновимірної задачі оптимальної стабілізації з неавтономними збуреннями в коефіцієнтах

Розглядається задача оптимальної стабілізації на розв’язках параболічного включення, в якому коефіцієнти диференціального оператора та багатозначна функція взаємодії зазнають неавтономних збурень. Такі об’єкти природно виникають в прикладних задачах, коли характеристики середовища змінюються з часом, а функції взаємодії є розривними по фазовій змінній. При загальних умовах на неавтономні коефіцієнти доведено розв’язність вихідної задачі.

Наближений регулятор для еволюційного включення субдиференціального типу

Розглянуто задачу оптимальної стабілізації для еволюційного включення субдиференціального типу з неліпшицевою багатозначною функцією взаємодії ε ⋅F (y) , де ε > 0 — малий параметр. За умови, що при ε = 0 задача допускає оптимальний регулятор u [y] , доведено, що формула u [y] забезпечує наближену стабілізацію вихідної задачі при малих ε > 0 . Отримані результати дають можливість розширити арсенал методів розв’язання нескінченновимірних еволюційних задач із розривними і багатозначними коефіцієнтами та, на основі системного підходу, вивчати питання прогнозування й керованості складних об’єктів.

Наближений синтез у задачі оптимального керування для нелінійного хвильового рівняння

Розглянуто задачу оптимального керування з напіввизначеним критерієм якості для хвильового рівняння, збуреного слабкою нелінійністю. На основі точної формули для відповідної лінійно-квадратичної задачі будується і обґрунтовується наближене керування у формі зворотного зв’язку, що забезпечує близьку до оптимальної поведінку керованої системи.