Легеза Д.В.

Легеза Дмитро Вікторович, студент ІV курсу Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”.

Математичне моделювання динаміки віброзахисної системи, оснащеної роликовим гасителем

За допомогою методів математичного моделювання розроблено аналітично-числовий підхід для визначення рівнянь амплітудно-частотної характеристики (АЧХ) нелінійної віброзахисної системи з новим ізохронним роликовим гасителем у першому наближенні та визначено оптимальні параметри його настроювання. Для виведення рівнянь АЧХ було використано метод осереднення В. Рітца, адаптований до досліджуваної задачі. Для розв’язання нелінійних алгебричних рівнянь АЧХ системи в неявній формі було розроблено спеціальний програмний комплекс.

Математичне моделювання коливання струни з рухливою опорою у вертикальній площині

У статті розглядаються вільні коливання струни, лівий кінець якої є нерухомим, а правий має можливість переміщуватись у вертикальній площині за деяким законом. Постановка цієї крайової задачі виникла через необхідність побудови адекватної математичної моделі коливань електричного дроту з урахуванням поздовжніх переміщень одного з його кінців. Рухлива права опора являє собою маятникову підвіску електричного дроту у вигляді гірлянди ізоляторів.

Обґрунтування використання коткових гасників у розширеному діапазоні частот

Визначено обмеження у вигляді нерівностей для величини мінімального коефіцієнта тертя ковзання ƒ між взаємодійними елементами коткових гасників, при якому можлива реалізація чистого кочення ролика або кулі по сферичних виїмках їхніх робочих тіл. Аналітично обґрунтовано можливість використання коткових віброгасників у широкому діапазоні частот як при 0<ω0≤1,6  рад/с, так і при ω0>1,6 рад/с на прикладі роликових і кульових гасників.

Система моніторингу захворюваності на гострі респіраторні захворювання по території України

На основі багатофакторного регресійного аналізу створено математичну модель, яка дає змогу аналізувати та прогнозувати захворюваність на ГРЗ по території України. Отримані результати вказують на високу точність розрахунків та адекватність вибраної моделі реальним умовам.

Умови порушення “чистого” кочення циліндра вздовж брахістохрони

Визначено алгебричне рівняння напрямної лінії найшвидшого спуску циліндра в параметричному вигляді. З використанням рівнянь руху циліндра з реакцією в’язі знайдено умови реалізації його кочення без відривів та проковзування відносно брахістохрони. Отримано важливий теоретичний результат: центр мас циліндра при його русі вздовж брахістохрони описує циклоїду