Горбатенко Я.В.

Горбатенко Ярослав Володимирович, аспірант Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”.

Достатні умови ергодичності розв’язків абстрактних лінійних диференціальних рівнянь другого порядку

Розглянуто абстрактні лінійні диференціальні рівняння другого порядку в банаховому просторі. Для таких рівнянь ставиться задача Коші і досліджується поведінка розв’язків цієї задачі при Досліджено ергодичність та асимптотичну поведінку розв’язків сильно коректної задачі Коші. Для цього було використано теорію повних лінійних диференціальних рівнянь другого порядку в банахових просторах, розроблену Фатторіні. Показано, що для широкого класу рівнянь розв’язки задачі Коші є або ергодичними, або необмеженими, залежно від початкових умов.

Розв’язність і сильна коректність задачі Коші для абстрактних лінійних диференціальних рівнянь у банахових просторах

Розглядаються лінійні диференціальні рівняння з операторними коефіцієнтами в банахових просторах. Побудовано достатні умови розв’язності і сильної коректності задачі Коші для таких рівнянь довільного порядку.