Ясінський В.В.

Ясінський Василь Васильович, кандидат фізико-математичних наук, професор, директор Інституту моніторингу якості освіти Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”.

Наближений розв’язок однієї нескінченновимірної задачі оптимальної стабілізації з неавтономними збуреннями в коефіцієнтах

Розглядається задача оптимальної стабілізації на розв’язках параболічного включення, в якому коефіцієнти диференціального оператора та багатозначна функція взаємодії зазнають неавтономних збурень. Такі об’єкти природно виникають в прикладних задачах, коли характеристики середовища змінюються з часом, а функції взаємодії є розривними по фазовій змінній. При загальних умовах на неавтономні коефіцієнти доведено розв’язність вихідної задачі.

Наближений регулятор для еволюційного включення субдиференціального типу

Розглянуто задачу оптимальної стабілізації для еволюційного включення субдиференціального типу з неліпшицевою багатозначною функцією взаємодії ε ⋅F (y) , де ε > 0 — малий параметр. За умови, що при ε = 0 задача допускає оптимальний регулятор u [y] , доведено, що формула u [y] забезпечує наближену стабілізацію вихідної задачі при малих ε > 0 . Отримані результати дають можливість розширити арсенал методів розв’язання нескінченновимірних еволюційних задач із розривними і багатозначними коефіцієнтами та, на основі системного підходу, вивчати питання прогнозування й керованості складних об’єктів.

Задача прогнозування і керування процесом еволюції знань у складних навчальних системах

На основі системного підходу досліджуються питання прогнозування та керування для моделі, що описує еволюцію знань у складних навчальних системах. Для запропонованого нелінійного еволюційного рівняння одержано змістовні математичні результати, що залежно від обмежень на параметри негладкої функції реакції системи гарантують збереження фіксованого рівня знань, умови дисипації цього рівня, існування глобального атрактора, а також можливість наближеного оптимального керування процесом еволюції навчальних знань.