Грозян Т.М.

Грозян Тетяна Михайлівна, аспірантка Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”.

Оцінки для моментів екстремальних значень випадкового процесу із суперадитивною моментною функцією

У статті розглядається випадковий процес із суперадитивною моментною функцією. Метою роботи є узагальнення результатів Р. Серфлінга, які він отримав для послідовності випадкових величин із суперадитивною моментною функцією. В статті отримано оцінку зверху для моментів супремуму випадкового процесу за наявності відповідних момен¬тів безпосередньо випадкового процесу, при цьому не робиться припущень щодо структури залежності приростів випадкового процесу, крім оцінки для відповідних моментів цього процесу.

Підсилений закон великих чисел для випадкових величин із суперадитивною моментною функцією

У статті вивчаються випадкові величини з моментною функцією суперадитивної структури, причому не робиться ніяких припущень щодо структури залежності даних випадкових величин. Доводиться підсилений закон великих чисел для таких випадкових величин за правильно змінного нормування методом, розробленим Фазекашем і Клесовим. У цьому доведенні використовуються різноманітні властивості суперадитивних і правильно змінних функцій.