Пишнограєв І.О.

Пишнограєв Іван Олександрович, аспірант Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”.

Умови існування і єдиності розв’язку параболо-гіперболічного рівняння з нелокальними крайовими умовами

Дуже важливими в теорії математичної фізики є процеси, що описуються параболо-гіперболічними диференційними рівняннями. У статті розглянуто неоднорідне параболо-гіперболічне рівняння з нелокальними крайовими умовами. Для подальшого дослідження цього класу задач необхідно знайти його класичний розв’язок. Показано систему власних і приєднаних функцій крайової задачі. За допомогою наведених біортогональних систем, що утворюють базис Рісса, побудовано шуканий класичний розв’язок, який представлений нескінченним рядом, елементи якого визначені як розв’язки відповідних задач Коші.