ІПСА

Прогнозування актуарних процесів за допомогою узагальнених лінійних моделей

Досліджено метод аналізу статистичних даних у страхуванні на основі узагальнених лінійних моделей, які являють собою розширення лінійної регресії на випадки, коли розподіл випадкових величин може відрізнятись від нормального. Тобто для цієї задачі модель може бути лінійною або нелінійною (типу логіт, пробіт). Для оцінювання параметрів запропонованих моделей застосовують узагальнений метод найменших квадратів (УМНК) або метод Монте-Карло. Основною перевагою УМНК є зведення до ітераційного алгоритму оптимізаційного типу, який забезпечує обчислення оцінок максимальної правдоподібності.

Потраєкторна поведінка класу керованих п'єзоелектричних полів з немонотонним потенціалом

Досліджено автономне включення другого порядку в обмеженій області, що моделює поведінку класу керованих п’єзоелектричних полів з немонотонним потенціалом. Досліджувана система описує не лише керований п’єзоелектричний процес з багатозначним законом “реакції-зміщення”, а й широкий клас керованих процесів механіки суцільних середовищ. Умови на параметри задачі не гарантують єдиності розв’язку відповідної задачі Коші, зокрема, не припускається жодних умов щодо неперервності, монотонності нелінійного доданку за фазовою змінною.