Блажієвська І.П.

Блажієвська Ірина Петрівна, аспірантка Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”.

Асимптотична незсуненість і конзистентність корелограмних оцінок перехідних функцій лінійних однорідних систем

У роботі розглядається задача оцінювання невідомої дійснозначної перехідної функції лінійної однорідної системи. Припускається, що на вхід системи подається сім’я центрованих стаціонарних гауссівських процесів, близьких до білого шуму. Як оцінка для перехідної функції береться інтегральна сумісна корелограма між процесами на вході та виході системи. Належність перехідної функції до простору є основним припущенням роботи. Відповідна корелограмна оцінка залежить від двох параметрів – параметра схеми серій і довжини інтервалу усереднення – та є зсуненою.

Про кореляційні властивості корелограмних оцінок імпульсних перехідних функцій

Розглянуто статистичні оцінки імпульсних перехідних функцій лінійних систем при їх збуренні стаціонарними гауссівськими процесами, відмінними від білого шуму. Вивчено властивості кореляційних функцій оцінок за умови, що перехідна функція належить простору L2(R) .

Асимптотичні властивості корелограмних оцінок імпульсних перехідних функцій лінійних систем

Розглянуто корелограмні оцінки імпульсних перехідних функцій лінійних систем. Припускалось, що на вхід системи подається сім’я стаціонарних гауссівських процесів, близьких до білого шуму. За умови, що перехідна функція належить простору L2R, досліджено асимптотичну нормальність оцінки в сенсі збіжності скінченновимірних розподілів, а також у розумінні слабкої збіжності відповідних розподілів у просторі неперервних функцій.